变力做功专题课堂.ppt

求变力做功的常用方法 1 温故知新 ( 动能定理） 一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间 t ，其速 度由 0 增大到 v ，已知列车总质量为 M ，机车功率 P 保持不变， 列车所受阻力 f 为恒力，求：这段时间内列车通过的路程 1 2 W W ? 0 F ? f ? Mv 2 W F ? Pt 1 2 Pt ? Mv 2 解得： s ? f 1 2 Pt ? fs ? Mv 2 2 微元法 Ｐ 87 例： 如图所示，摆球质量为 m ，悬线的长为 l ， 把悬线拉到水平 位置后放手．设在摆球从 A 点运动到 B 点的过程中空气阻力 F 阻 的大小不变，则下列说法正确的是： 答案 ABD A. 重力做功为 mg l B. 绳的拉力做功为零 F T F Ｃ . F 阻 做功为－ mg l 阻 D. F 阻 做功为 ? 1 mg 2 F 阻 ? l v 3 微元法 F 阻 v 此题小结：要注意理解力的特点，即力的 大小不变且力的方向始终与运动方向相同 或 ( 相反） 结论：功等于力与路程的乘积 4 微元法 变式训练 如图所示：一质量为 m=2kg 的物体从半径为 r=5m 的圆弧的 A 端， 在拉力作用下沿圆弧 缓慢 运动到 B 端（圆弧 AB 在竖直平面 内）。拉力 F 大小不变始终为 15N ，方向始终与物体在该点 的切线成 37 0 角，圆弧所对应的圆心角为 60 0 ， BO 边为竖直 方向，取 g=10m/s 2 ，求这一过程中： A. 重力 mg 做了多少功 B. 圆弧面对物体的支持力 N 做了多少功？ C. 拉力 F 做了多少功 D. 圆弧面对物体的摩擦力 f 做了多少功 5 m=2kg r=5m F ＝ 15N ，缓慢 37 0 ， 60 0 ， g=10m/s 2 W G ? ? W N ? ? W F ? ? W ? 50 J 0 62 . 8 ? 12 f ? ? J . 8 J 结论：功等于力与路程的乘积？ 6 微元法 在水平面上，有一弯曲的槽道 AB ，槽道由半径分别为 R 和 R/2 的两个半圆构成，如图所示，现用大小恒为 F 的拉力 将一光滑小球从 A 点沿槽道拉至 B 点，若拉力 F 的方向始终 与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为： P88 A. 0 B.FR C. 2 ? FR D. 3 ? FR/2 答案： D 7 定滑轮至滑块的高度为 h ，已知细绳的拉力为 F( 恒定 ) ， 滑块沿水平面由 A 点前进 s 至 B 点，滑块在初、末位置 时细绳与水平方向夹角分别为 ? 和 ? ，求滑块由 A 点运 动到 B 点过程中，绳的拉力对滑块所做的功 F h ? ? A B 8 化变力为恒力 绳的拉力对滑块所做的功？ F h ? A B ? 此题小结：可通过转换研究对象，化为恒力做功 结论：此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中 9 化变力为恒力 变式训练 人在 A 点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质量 m=50kg 的物 体，如图所示，开始绳与水平方向的夹角为 60 0 ，当人匀 速地提起物体由 A 点沿水平方向运动 x=2m 而到达 B 点，此 时绳与水平方向成 30 0 ，取 g=10m/s 2 ，求人对绳的拉力所 做的功 732J 10 平均力法 如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质 量为 m 的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系 数为 k ，弹簧处于自然状态，用水平力 F 缓慢 拉木块，使 木块前进 x ，求这一过程中拉力 F 对木块做了多少功？ 此题小结：当力Ｆ的大小发生变化且与位移成 线性 关系 时，可用Ｆ的平均值计算Ｆ做的功 F 1 ? F 2 结论： F ? 2 11 平均力法 变式训练 其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为 F=10 3 x+f 0 ， f 0 是车所 受的阻力，当车前进 100m 时，牵引力做的功是多少？ 解： 一辆汽车质量为 10 5 kg ，从静止开始运动，其阻力为车重的 0.05 倍， f ? 0 . 05 ? 10 ? 10 N ? 5 ? 10 N 0 4 5 4 前进 100m 过程中的平均牵引力： F ? F ? 10 ? 100 ? 10 ? 5 ? 10 5 1 2 5 F ? ? N ? 1 ? 10 N 2 2 ? 3 4 ? W ? F S ? 1 ? 10 ? 100 J ? 1 ? 10 J 12 5 7 平均力法 练习：Ｐ８８ 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁 钉进入木块内的深度成正比，在铁锤击第一次时，能 把铁钉击入木块内 d ，问击第二次时，能击入多少深度？ （设铁锤每次做功相等） ? d ? ? d ? 13 解析：在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加， 阻力成正