1.3第2课时进位制[001]正式版.docx

1.3 第 2 课时进位制 班级 :__________ 姓名 :__________ 设计人 :___ _______ 日期 :__________ 课后练习 基础过关 1． 已知 362( k)= 242,则 k= A.6 B.7 C.8 D.12 2． 将二进制数 10 001(2)化为五进制数为 A.32 (5) B.23(5) C.21(5) D. 12(5) 3． 下列各数中最小的数是 A. B. C. D. 4． 计算机中常用的十六进制是满 16 进 1 的计数制，采用数字 0 9 和字母 A ～ F 共 16 ～ 个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表： 十六 0123456789ABCDEF 进制 十 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 进制 例如，用十六进制表示： E＋ D＝ 1B ，则 A×B 等于 A.6 E B.72 C.5F D.B0 5． 四位二进制数能表示的最大十进制数是 ______________. 6． 已知三个数 12(16) ， 25(7)， 33(4)，将它们按由小到大的顺序排列为 ____. 7． 已知 1 0b1(2)＝ a02(3)，求数字 a，b 的值 . 8． 把五进制数 1234 (5) 转化为十进制数，再把它转化为八进制数. 能力提升 1． 若 6×6＝ 44(k) ，则在这种进制里的数 76(k)应记成十进制的什么数？ 2． 若 k 进制数 132(k)与二进制数 11110(2)相等 .则求 k 的值 . 1.3 第 2 课时进位制 详细答案 【基础过关】 1． C 【解析】 362(k)=3×k2+6×k+2×k0=3 k2+6 k+2=242, 解得 k=8 或 k=-10( 舍去 ).故选 C. 2． A 3． A 【解析】本题考查了进位制 . 111111(2) 1 25 1 24 123 1 22 1 21 1 20 32 16 8 4 2 1 63 210(6) 2 62 1 61 0 60 78 1000(4 ) 1 43 64 81(8) 8 81 1 80 65 所以最小数为 A. 4． A 5． 15 【解析】本题考查了进位制 .当四位二进制数为 1111 时表示的十进制数为最大，所以 1111(2) 1 23 1 22 1 21 1 20 15 6． 33(4)＜ 12(16) ＜ 25 (7) 【解析】将三个数都化为十进制数 . 12(16) ＝1×16＋ 2＝18， 25(7)＝ 2×7＋ 5＝19， 33(4)＝ 3×4＋ 3＝15， 所以 33(4)＜ 12(16)＜ 25(7). 7． 因为 1 0b1(2)＝ 1×23＋ b×2＋1＝ 2 b＋9， a02(3)＝ a×32＋ 2＝9a＋ 2， 所以 2b＋ 9＝ 9a＋ 2，即 9a－2b＝ 7. 因为 a∈ {1 ， 2} ， b∈ {0 ， 1} ， 所以当 a＝1 时， b＝ 1 符合题意， 当 a＝ 2 时， 不合题意， 所以 a＝ 1， b＝ 1. 8． 1234(5) 1 53 2 52 3 51 4 50 194 194 8 24 2 24 8 3 0 3 8 0 3 194 302 (8) 综上： 1234 (5) 194 302 ( 8) 【解析】本题考查了进位制 . 【能力提升】 1． 44(k)＝4×k＋ 4×k0＝ 4k＋ 4， 即 4k＋ 4＝ 36，解得 k＝8. 所以 76(8)＝ 7×81＋6×80＝ 62(10). 2． 132(k) ＝k2 ＋3k＋ 2, 11110(2)＝ 24＋ 23＋ 22＋ 21＝ 30， ∴k2＋3k＋ 2＝ 30，解之得 k＝ 4 或 k＝－ 7(舍去 ).所以 k＝4. 【解析】本题考查了进位制 . 学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说：“今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽 量往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍，“从今天开始，每天做 300 下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生： 每天甩手 300 下，哪个同学坚持了，有 90％的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了 80 ％。一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简单 的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个重要 原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀