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PAGE 6 正宁三中2014-2015学年第一学期初三年级中考 数 学 试 卷 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 选择题 （本大题共12题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内） 1.下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） (A) (A) (B) (C) (D) 2. 下列关于的方程中，一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程5x2－7x +5 =0的根的情况是（ ） A．两个不相等的实数根 B.相等实数根 C．有一个实数根 D.没有实数根 4. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 5. 下列方程中，无论b取什么实数，总有两个不相等的实数根的是（　　） A. 　　 B. C. 　 D. 6. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　 )　　A. 第一象限　　　 B. 第二象限　　　 C. x轴上　　　 D. y轴上 7．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．0或－1 8．若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　 )　　　　　　9. 等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(　 )　　A.　　　　 B.　 　　C.　　　　 D.11.已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关系是(　 )　　 A. y1<y2<y3　　　　　 B. y2<y3<y1　 C. y3<y1<y2　　　　　 D. y2<y1<y3 12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　 ) A. ab>0，c>0　B. ab>0，c<0　C. ab<0，c>0D. ab<0，c<0 二、填空题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 13. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________. 14. 已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+x+k2-1=0的一个根是0，则k= 。 15. 两个数的差为6，积等于16，则这两个数分别是___________。 16. 如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是________。 17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________。 18. 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动xm，可得方程_________________。 19. 直线y=x+3上有一点P ( m－5 ，2m )，则 P 点关于原点的对称点P ′ 为 . 20. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 解下列方程（每小题6分，共24分） （1）x2-4x-3=0 (用配方法) （2）(x-3)2+2x(x-3)=0 （3）x2- EQ \R(,2) x-0.25=0 （4）(2x+8)(x-2)=x2+2x-17 22.（8分） 按要求画出图形： (1)把△ABC先向右平移5格，再向上平移3格得到△A1B1C1 。 (2)作△ABC关于原点对称的图形 得到△A2B2C2 。 (3) 作△ABC关于X轴对称的图形 得到△A3B3C3 。 23. （8分）如图,网格中有一个四边形和两个三角形. (1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形; (2)将(1)中画出的图形与原图形