20182019学年广东省东莞市高一上期末数学试卷A及答案解析.docx

2018-2019 学年广东省东莞市高一（上）期末数学试卷（ A 卷） 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1．已知全集 U={1 ， 2， 3，4， 5，6， 7} ，设集合 A={2 ，4， 5} ，集合 B={1 ，2， 3，4} ，则（ CUA ） ∩B=（ ） A．{2，4} B ．{1，3} C ．{1 ， 3，6，7} D  ． {1 ， 3，5， 6， 7} 2．下列图形中，不可作为函数  y=f （ x）图象的是（  ） A ．  B．  C．  D． 3．设 A={x|x 元素是（  是锐角 ）  } ，B=（ 0，1）．从  A 到  B 的映射是 “求余弦 ”，与  A 中元素  30°相对应的  B 中的 A ．  B．  C．  D． 4．直线 A ． 或  B ．  与圆 x2+y 2﹣ 2x﹣ 2=0 或 C．  相切，则实数或 D ．  m 等于（ 或  ） 5．下列四个命题： ① 平行于同一平面的两条直线相互平行 ② 平行于同一直线的两个平面相互平行 ③ 垂直于同一平面的两条直线相互平行 ④ 垂直于同一直线的两个平面相互平行 其中正确的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 6．在平面直角坐标系内，一束光线从点 束光线从 A 到 B 所经过的距离为（  A （﹣ 3， 5）出发，被 ）  x 轴反射后到达点  B（ 2， 7），则这 A．12 B． 13 C．  D ．2 7．下列不等关系正确的是（  ） A ． log 43＜ log34 B． log  3＜log  3 C． 3  D． 3  ＜log 32 8．一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 π，则球的表面积为（ ） A ． B． 8πC． D． 4π 9．已知 a， b 为异面直线， a? 平面 α， b? 平面 β， α∩β=m ，则直线 m（ ） A ．与 a，b 都相交 B ．至多与 a， b 中的一条相交 C．与 a，b 都不相交 D ．至少与 a， b 中的一条相交 10．如图， Rt△A ′O′B′的直观图，且 △ A ′O′B′为面积为 1，则 △ AOB 中最长的边长为（  ） A．2 B．2 C．1 D．2 2 2 2 2 ﹣4x+2y ﹣ 11=0，则这两个圆的公共弦长为 （ ） 11．已知圆 O1：（ x+1） +（ y﹣ 3） =9，圆 O2：x +y A．B．C． D． 12．已知 a＞ 0 且 a≠1，函数 f （ x） = 满足对任意实数 x1≠x2，都有 ＞0 成立，则 a 的取值范围是（ ） A ．（ 1，2） B ．[ ， 2） C．（ 1， ） D．（1， ] 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 13．计算： = ． 14．一条线段的两个端点的坐标分别为（ 5， 1）、（m，1），若这条线段被直线 x﹣ 2y=0 所平分，则 m= ． 15．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ． 16．已知函数 y=f （ x）和 y=g （ x）在 [﹣ 2， 2]的图象如，给出下列四个命题： 1）方程 f[g （ x）]=0 有且仅有 6 个根 2）方程 g[f （ x）]=0 有且仅有 3 个根 3）方程 f[f （ x） ]=0 有且仅有 5 个根 4）方程 g[g（ x） ]=0 有且仅有 4 个根 其中正确命题是． 三、解答题（共 6 小题，满分 70 分） a+x ＞ 2 2x 17．已知集合 A={x|x ≤﹣ 2 或 x＞ 1} 关于 x 的不等式 2 （ a∈R）的解集为 B． 1）当 a=1 时，求解集 B； 2）如果 A∩B=B ，求实数 a 的取值范围． 18．如图，已知平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标分别为 A（ 0， 0）， B（ 2，﹣ 1），C（ 4， 2）． 1）求直线 CD 的方程； 2）求平行四边形 ABCD 的面积． 19．如图，在四棱锥 P﹣ ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，∠ ADC=45 °，AD=AC=1 ， PO⊥平 面 ABCD ， O 点在 AC 上， PO=2， M 为 PD 中点． 1）证明： AD ⊥平面 PAC； 2）求三棱锥 M ﹣ ACD 的体 积． 20．经研究发现，学生的注意力与老师的授课时间有关，开始授课时，学生的注意力逐渐集中，到 达理想的状态后保持一段时间，随后开始逐渐分散．用 f（ x）表示学生的注意力， x 表示授课时间 （单位：分） ，实验结果表明 f（ x）与 x 有如下的关系： f （