11.3.1多边形导学案教师版正式版.docx

一、新课导入 1、多边形是我们生活中常见的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是多边形吗？ 2、对于多边形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个多边形吗？ 二、学习目标 1、了解多边形的定义。 2、掌握多边形的内角、外角、对角线的定义。 三 、研读课本 认真阅读课本的内容，完成以下练习。 （一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。 研读一、 认真阅读课本 要求：知道多边形的定义；会用符号表示多边形的内角、外角、对角线。一边阅读一边完成检测一。 检测练习一、 1、在 平面内 ，由若干条 不在同一条直线上 的线段， 首尾顺次相接 组成的图形叫多边形。 2、如图，在平面内，由五条线段 AB ， BC ，CD 、DE、EA 首尾顺次相接组成的图形是 边形 ，这个图形叫做 五边形 ABCDE ，点 A， B ，C、 D、 E 是五边形的 顶点 。  五 3、从边形相邻两边组成的角叫从边形的，内角，∠  A、∠ B、 ∠C、∠ D、∠ E 是 多边形 的内角 ；多边形的一条边与和它相邻的边组成的角叫 多边形的外角 。 4、一个 n 边形有 n 个内角 ， 2n 个外角 ，同一个顶点处的两个外角是 对顶角 ，多边形的一 个外角和与它相邻的内角 互为补角 。 5、连接多边形 不相邻的两个顶点 的线段叫多边形的对角线。 研读二、 认真阅读课本 要求：思考“探究”中的问题，探多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系；问题探究： (1) 过 n(n≥ 3)边形的一个顶点可以画几条对角线？ n 边形共有多少条对角线？ 解：过 n 边形的一个顶点可以画 (n-3) 条对角线， n 边形共有 n 个顶点，所以可以数出 n(n-3) 条对角线， 每条对角线有 2 个顶点，所以每条对角线被数了 2 次， 所以 n 边形对角线的条数是 1 n (n-3) ； 2 数出四边形、五边形、六边形、七边形的对角线的条数。 解：四边形有 2 条对角线； 五边形有 5 条对角线； 六边形有 9 条对角线； 七边形有 14 条对角线 . 结论： n 边形的对角线的条数是 1 n (n-3). 2 检测练习二、 6、从七边形的一个顶点可以引出 __4__条对角线；七边形有 _14___条对角线。 7、从八边形的一个顶点引出 ___5____对角线把八边形分成 ___6__个三角形。 8、从一个多边形的顶点可以引出 20 条对角线 ,那么这个多边形是 8 边形？ 研读三、 你能说出这两个多边形的区别吗？ 画出这两个多边形的边 CD 所在的直线， 你发现多边形其他边与直线 CD 的位置关系了吗？ 注意： 1.画出多边形任意一边所在的直线，如果其他边都在这条直线的同一侧，这个多边形叫凸多边形； 画出多边形任意一边所在的直线，如果其他边不都在这条直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形 . 注意： 研读四： 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的 4 倍，求这个多边形的边数。 【解析】设这个多边形的边数为 x， 根据题意可得： 1 x (x-3)=4x ， 2 解得： x=11. 答：这个多边形的边数是 11. 检测练习三、 9、下列命题中正确的是（ D ） 、各角都相等的多边形是正多边形 、各边都相等的多边形是正多边形 C、经过多边形的一个顶点可引（ n-2）条对角线 、正方形是正多边形 10、九边形的对角线有（ C ） A、25 条  B、 31  条  C、27 条  D、30 条 11、十二边形共有  54 条对角线，过一个顶点可作  9 条对角线， ?可把十二边形分成  10 个三角形。 12、过  n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成  8 个三角形，则这个多边形的边数 是 __10_____ 。 13、过  m 边形的一个顶点有  7 条对角线，  n 边形没有对角线，  k 边形有  2 条对角线，则  m= 10  ；n=  3  ； k=  4  ； m—n=  7 . 四、完成跟踪训练  (PPT) 五、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？ 六、作业布置：完成课后练习 . 学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说： “今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳 膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。 ”说着，苏格拉底示范做了一遍， “从今天开始，每天做 300 下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉 底问学生：每天甩手 300 下，哪个同学坚持了，有 90 ％的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉