苏州市昆山市2019届中考数学一模试卷含答案解析.docx

2019 年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1．﹣ 3 的倒数是（ ） A．﹣ 3 B．3 C．﹣ D． 2．下列计算正确的是（ ） 2 2 4 2 3 5 2 2 2 A ． 2a﹣a=1 B ．a +a =2a C． a ?a =a D ．（ a﹣ b） =a ﹣ b 3．下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．函数 y= 中自变量 x 的取值范围为（ ） A ． x≥0 B． x≥﹣2 C． x≥2 D ．x≤﹣ 2 5．小明在参加区运动会前进行 100 米跑训练， 老师对他 10 次的训练成绩进行统计分析， 判 断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这 10 次成绩的（ ） A ．方差 B ．众数 C ．平均数 D ．频数 6．如图，将正方形图案绕中心 O 旋转 180°后，得到的图案是（ ） A． B． C． D． 7．若点 M （﹣ 2， y1 ）， N （﹣ 1， y2）， P（ 8， y3）在抛物线 上，则下列结 论正确的是（ ） A ． y1＜y2＜ y3 B． y2＜ y1＜ y3 C． y3＜ y1＜ y2 D． y1＜y3＜ y2 8．已知二次三项式 x2﹣ kx﹣ 15 能分解成系数为整数的两个一次因式的积， 则整数 k 的取值 范围有（ ） 第1页（共 29页） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．若关于 x 的一元二次方程 2 ） kx +2x ﹣ 1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ A ． k＞﹣ 1 B ．k≥﹣ 1 C． k＞﹣ 1 且 k≠0 D ． k≥﹣1 且 k≠0 10．如图，在以 O 为原点的直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OC 、OA 分别在 x 轴、 y 轴 的正半轴上， 反比例函数 y= （ x＞ 0）与 AB 相交于点 D，与 BC 相交于点 E，若 BD=3AD ， 且△ ODE 的面积是 9，则 k= （ ） A． B． C． D．12 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11．分解因式： 2 ﹣ 16= ． 4a 12．据统计，今年无锡鼋头渚 “樱花节 ”活动期间入园赏樱人数约 803 万人次，用科学记数法 可表示为 人次． 13．邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 入数据 1 2 3 4 5 6 输出数据 那么，当输入数据是 7 时，输出的数据是 ． 14．如图，在 △ ABC 中， AB=5cm ，AC=3cm ， BC 的垂直平分线分别交 AB 、BC 于 D 、E， 则△ ACD 的周长为 cm． 2 +3x﹣ 2=0 2 α﹣β+2019 的值是 ． 15．如果 α、β是一元二次方程 x 的两个根，则 α+2 第2页（共 29页） 16．如图，已知函数 y=x+2b 和 y= ax+3 的图象交于点 P，则不等式 x+2b ＞ ax+3 的解集 为 ． 17．如图， 将一块斜边长为 15cm，∠B=60 °的直角三角板 ABC ，绕点 C 逆时针方向旋转 90° 至△ A ′B′C′的位置，再沿 B ′刚好落在斜边 AB 上，则此三角板向右平移的距离 为 ． 18．如图， △ ABC 是一张直角三角形彩色纸， AC=15cm ，BC=20cm ．若将斜边上的高 CD 分 成 n 等分，然后裁出（ n﹣ 1）张宽度相等的长方形纸条．则这（ n﹣1）张纸条的面积和是 cm2． 三、解答题（共 10 小题，满分 76 分） 19．（ 1）计算： | ﹣ 1|﹣（ ）﹣ 2﹣ 2sin60° （2）计算：（ 1﹣ ） ÷ ． 20．（ 1）解方程： + =2； （2）解不等式组： ． 第3页（共 29页） 21．已知﹣纸箱中放有大小均匀的 x 只白球和 y 只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率 是 ． （1）试写出 y 与 x 的函数关系式； （2）当 x=10 时，再往箱中放进 20 只白球，求随机地取出一只黄球的概率 P． 22．已知二次函数 y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下 表所示： x ﹣ 1 0 2 4 y ﹣ 5 1 1 m 求： （1）这个二次函数的解析式； （2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中 m 的值． 23．已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+2k ﹣ 4=0 有两个不相等的实数根． （1）求 k 的取值范围； （ 2 ）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求 k 的值． 24．如图，在等边 △ABC 中，点 D， E 分别在边 BC， AB 上，且 BD=AE