初中数学_确定一次函数表达式教学课件设计.ppt

1、一次函数与正比例函数表达式是什么？ 图像是什么图形 复习 2、在一次函数y=kx+b中 当k＞0时 当k＜0时 你还记得吗？ 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ 情景导入 1、了解两个条件确定一个一次函数；能由两个条件求出一些简单的一次函数的表达式； 2、能利用所学知识解决简单的实际问题 3、发展数形结合的能力 学习目标 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ V/(米/秒) t/秒 O 自学指导 (V=2.5t) (7.5米/秒） 确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？ 例1、在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 小组合作 1.确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？ 总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。 K(自变量的系数) 需要(原点除外)几个点坐标呢？ 一次函数呢？ K、b 的值 探究 2.确定 一次函数表达式所需要的步骤是什么？ (1)、设——设函数表达式y=kx+b (2)、代——将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程 (3)、求——解方程，求k、b (4)、写——把求出的k、b值代回到 表达式中即可 探究 1.若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b= 该函数图像经过点B（1， ）和点C（ ，0） 2.若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（ ） A（2，-1） B （-0.5，1） C（-2，1） D（-1，0.5） 3.已知 直线L与直线y=3x平行，且经过点（1，-1） （1）求直线L的函数表达 （2）若直线L与x轴、y轴的交点分别是A、B求△AOB的面积 巩固练习 4.如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A ①写出A,B两点的坐标 ②求直线AB的表达式 　 x A B 巩固练习 你在本节课当中收获了哪些知识？与同伴交流一下。 小结 本节课我们主要学习了根据已知条件或函数的图象，如何求函数的表达式： 1、设函数表达式； 2、根据已知条件列出有关 k , b 的方程； 3、解方程，求 k ，b； 4、把 k ，b 代回表达式，写出表达式。 1．如果直线y=kx+b经过A（0，1），B（1，0），则k，b的值为（ ）． A．k=-1，b=-1 B．k=1，b=1 C．k=1，b=-1 D．k=-1，b=1 2.直线y=kx+b与直线y=-x平行，且与y轴的交点的纵坐标是3，那么k=_____，b=______． 3.已知点（3，-6）在正比例函数的图像上，求这个正比例函数解析式 当堂达标 4已知某一次函数的图象经过(1, 2), (0, 1)两点,试求这个一次函数的解析式. 5根据图象， 求出相应的 函数解析式 2 4 6、蜡烛燃烧时，剩下的长度 y (厘米）是燃烧时间 x 的一次函数，现测得蜡烛燃烧1小时后其长度为15厘米，燃烧2小时后其长度为10厘米。 （1）写出 y 与 x 的函数关系式； （2）蜡烛原来长多少？ （3）蜡烛燃烧完，需要多少小时？