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八年级数学竞赛练习题
一、选择题：
2
1. 如果 a ＞b ，则 a -b 一定是（ ）
A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数
3
2.n 是某一正整数，由四位学生分别代入代数式 n -n 算出的结果如下，其中正确的结果是
（ ）
A.337414 B.337415 C.337404 D.337403
3. 三进位制数 201 可表示为十进位制数 2 32 0 31 1 30 19 ，二进位制数 1011 可表
示为十进位制数 1 23 0 22 1 21 1 20 11 ，现有三进位制数 a=221，二进位制
数 b=10111，则 a，b 的大小关系是（ ）
A.a ＞b B.a=b C.a ＜ b D. 不能比较
4. 若 2x+5y+4z=6 ，3x+y-7z=-4 ，则 x+y-z 的值为（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.4
5. 过点 P（-1 ，3 ）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5 ，这样的直线可以作 （ ）
A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条
1 2
6. 已知 的整数部分是 a ，小数部分是 b ，则 a + （1+ 7 ）ab= （ ）
3 7
A.12 B.11 C.10 D.9
7. 某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、 70 元的单片软件和盒
装磁盘，根据需要，单片软件至少买 3 片，盒装磁盘至少买 2 盒，则不同的选购方式共
有（ ）
A.5 种 B.6 种 C.7 种 D.8 种
8. 如图，是一个边长为 2 的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点 A
处沿正方体的表面到 C 处，则它爬行的最短线路长是（ ）
A.5 B.4 C. 13 D. 17
二、填空题 :
2
9. 如果整数 a(a ≠ 2) 使得关于 x 的一元一次方程 ax+5=a +2a+2x 的解是整数，则满足条件
的所有整数 a 的和是 __________.
10. 对于所有的正整数 k ，设直线 kx+(k+1)y-1=0 与两坐标轴所围成的直角三角形的面积
为 S ，则 S +…+S
k 1+S2 +S3 2006= ．
.
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11. 一只猴子爬一个 8 级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃三级。从地面上到
最上一级，一共可以有 种不同的爬跃方式。
12. 甲、乙两商店某种铅笔的标价都是
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