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2020 年北京市西城区中考数学二模试卷
、选择题(共 8 小题)
1.下列各组图形中,能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是(
A.B.”之际宣布,将中国行星探测任务命
A.
B.
”之际宣布,将中国行星探测任务命
名为“天问”,将中国首次火星探测任务命名为“天问一号”.火星具有与地球十分相
近的环境, 与地球最近的时候距离约 5500 万千米, 将 5500 用科学记数法表示为 ( )
A.0.55×10
A.0.55×104
B.5.5×103
C.
5.5×102
D.55× 102
3.如图是某个几何体的平面展开图,该几何体是
A.)4.下列运算正确的是(A.a? a2= a3B.a6÷
A.
)
4.下列运算正确的是(
A.a? a2= a3
B.a6÷a2=a3
C.
2a2﹣a2=2
D.
3a2)2= 6a4
5.如图,实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是
A.|a|3
A.|a|3
B.﹣ 1﹣ b 0
C.a﹣b
D.
a+b0
6.如图,△ ABC 内接于⊙O,若∠ A=45°, OC=2,则 BC 的长为
C.2
C.2
D.4
7.某人开车从家出发去植物园游玩, 设汽车行驶的路程为 S(千米) ,所用时间为 t(分) ,
s与
s与 t之间的函数关系如图所示.若他早上
8 点从家出发,汽车在途中停车加油一次,则
列描述中,不正确的是(A .汽车行驶到一半路程时,停车加油用时10 分钟B.汽车一共行驶了
列描述中,不正确的是(
A .汽车行驶到一半路程时,停车加油用时
10 分钟
B.汽车一共行驶了 60 千米的路程,上午
9点 5分到达植物园
C.加油后汽车行驶的速度为 60 千米/时
D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快
8.张老师将自己 2019
8.张老师将自己 2019 年 10 月至 2020 年 5 月的通话时长
单位:分钟)
的有关数据整理
如表:
2019 年 10 月至 2020 年 3 月通话时长统计表
时间10 月11 月12 月1月2月3月时长(单位:分钟)
时间
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
时长(单位:分钟)
520
530
550
610
650
660
1100 分钟2020 年 4 月与 2020 年 5
1100 分钟
根据以上信息,推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为(
A.550B
A.550
B.580
C.610
D.630
二、填空题(本题共 16 分,每小题 2分)
9.若分式
9.若分式
在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是
10.因式分解: a3
10.因式分解: a3﹣ a=
11.如图, D,E分别是△ ABC的边 AB, AC的中点,若△ ADE 的面积为 1,
则△ ABC 的
面积等于
∠ D =∠ E ,点 F
∠ D =∠ E ,点 F 在 AB 的延长线上,则∠ CBF 的度数
y= mx 交于 A, B 两点,若点 A 的坐标为( 2,3),则点 B
的坐标为
14.如图,用 10 个大小、形状完全相同的小矩形,拼成一个宽为 50cm 的大矩形,设每个
小矩形的长为 xcm ,宽为 ycm ,则可以列出的方程组是 .
15.某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计,得到当地互联网行业从业人员
年龄分布统计图和当地 90 后从事互联网行业岗位分布统计图:
对于以下四种说法,你认为正确的是 (写出全部正确说法的序号)
① 在当地互联网行业从业人员中, 90 后人数占总人数的一半以上
② 在当地互联网行业从业人员中, 80 前人数占总人数的 13%
在当地互联网行业中,从事技术岗位的 90 后人数超过总人数的 20%
在当地互联网行业中,从事设计岗位的 90 后人数比 80 前人数少
16.一个袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半,甲、乙、丙是三个空盒.每次从
袋中任意取出两个球,如果先放入甲盒的球是红球,则另一个球放入乙盒;如果先放入 甲盒的球是黑球,则另一个球放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有的球都被放入盒 中.
( 1)某次从袋中任意取出两个球, 若取出的球都没有放入丙盒, 则先放入甲盒的球的颜 色是 .
(2)若乙盒中最终有 5 个红球,则袋中原来最少有 个球.
三、解答题(本题共 68分,第 17-22题,每小题 5分,第 23-26 题,每小题 5分,第 27,
28 题,每小题 5 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 .
17.计算: +(π﹣ 2020)0﹣3tan30 °+| ﹣1|.
18.解方程: +1= .
19.已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣( 2k+1)x+2k=0.
( 1)求证:方程总有两个
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