二次根式复习教案(十中李玲）.doc

总复习《二次根式》教案 南宁十中 李玲 复习目标： 1.了解二次根式、最简二次根式的概念及基本性质； 2.了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算； 3. 能熟练地化简含二次根式的式子。 复习重点和难点 重点：含二次根式的式子的混合运算． 难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子． 学习过程 一、温故而知新 1．概念 （1）二次根式的概念 一般地，形如　　　　　(a≥0)的式子叫做二次根式； （2）最简二次根式的概念 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 = 1 \* GB3 ① ； = 2 \* GB3 ② 。 2.性质 二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件． （1） （2） （3） （4） （5） 3.运算法则 乘法法则： . 除法法则： 加减法法则： 。 二、南宁市的考情分析： 2011年：选择题 两题，第3题考查二次根式的运算；第5题考查二次根式有意义的条件。 1.(2011年 南宁第3题）下列各式计算正确的是【 】 A．10a6÷5a2＝2a C．2(a2)3＝6a6 D．(a－2)2＝a2－4 2. (2011年 南宁第5题）函数 中，自变量 x的取值范围是【 】 A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．全体实数 2012年：选择题一题，第8题考查二次根式的运算。 3.（2012年 南宁 第8题）．下列计算正确的是（　　） A．（m-n）2=m2-n2 B．（2ab3）2=2a2b6 　 C．2xy+3xy=5xy 　 2013年：两题，选择题第8题，考查二次根式的运算；填空题第13题，考查二次根式有意义的条件。 4.（2013?南宁第8题）下列各式计算正确的是（　　） 　 A．3a3+2a2=5a6 B． C．a4?a2=a8 D．（ab2）3=ab6 5.（2013?南宁第13题）若二次根式 有意义，则x的取值范围是　 　． 三、考点攻略 1. 二次根式的定义 例1 = 1 \* GB2 ⑴（2013?南宁第13题）若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． = 2 \* GB2 ⑵ 化简：eq \r(x－2)－eq \r(2－x)＝________. 归纳：求二次根式有意义的方法：根据被开方数是非负数，列出不等式或不等式组，正确求出不等式（组）的解集。 2. 二次根式的性质 例2 若实数x，y满足eq \r(x＋2)＋(y－eq \r(3))2＝0，则xy的值是________． eq \a\vs4\al(方法技巧) 初中阶段主要涉及三种非负数：eq \r(a)≥0，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))≥0，a2≥0.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.即由a≥0，b≥0，c≥0且a＋b＋c＝0，一定得到a＝b＝c＝0，这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一． 3. 最简二次根式 例3下列二次根式中，最简二次根式是（ ） 总结：最简二次根式是二次根式部分很重要的概念，在二次根式的加、减、乘、除计算中经常先把 二次根式化成最简二次根式，而且计算的结果也一定要化成最简二次根式。 4.二次根式的运算 例4下列计算正确的是(　　) A.eq \r(18)－eq \r(2)＝2eq \r(2) B．(2－eq \r(5))(2＋eq \r(5))＝1 C.eq \f(\r(27)－\r(12),3)＝eq \r(9)－eq \r(4)＝1 D.eq \f(6－\r(2),\r(2))＝3eq \r(2) 总结：二次根式的计算要注意运算的