第二十一章二次根式复习课.docx

第21章二次根式（复习课） ?随堂检测 1、F列各式有意义的范围是x3的为（ ）A.B. x 3C.1 D. x 32、计算 1、 F列各式有意义的范围是 x3的为（ ） A. B. x 3 C. 1 D. x 3 2、 计算（ 的值是（ ） A. 3、 m. m c m 6m 4 5m?*—的值( .m A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D. 可为正也可为负 4、已知 y0,化简 Jx4y6 = ?典例分析 观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式: 1_ 1_= 1(72 1) 2 1 (.2 1)(」2 1) 亠「2-1 , 2 1 1 = 1（庞返） 罷= r 阳 （亦 耐（五 血）TV^3^ 1 1 12J.4 1 1 1 2J.4 .3 + 1 “ 2009 ； 2008 (.2009+1)的值. 同理可得： 八=—3, 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以 达到化简的目的. 解：原式=(.2-1+ 一3-、2 + ,4- ..3+ ……+ 一 2009 - . 2008 )X( . 2009 +1) =(■ 2009 -1 ) ( ■ 2009 +1) =2009-仁2008. ?课下作业 ?拓展提高 1下列二次根式中，最简二次根式是（ A..B. J宀9 C. 斥歹 D. 慈Z 2、下列化简中，正确的是（ ） A-毎二石兀a 1 1 * 2a A-毎二石兀 a 1 1 * 2a C. 3、计算：（、、2 、3）2008（, 2 3） 4、化简: 1 1 3 ^2 3 ,2 点拨：利用（..3 .2）（ .3 2） 1，可将分母化为有理式 5、 已知 3 1的整数部分为a，小数部分为b，求a2 ab b2的值. 3 1 注意：正确求出a和b是解好本题的关键? 6、 已知 a b .5 J3,b c 5 . 3，求 a2 b2 c2 ab be ca 的值. 提示：由已知可先求出a e （或e a ）的值，再将a2 b2 e2 ab be ea转化为 a2 b2 e2 ab be ea 1 （a b）2 （b e）2 （e a）2 代入即可得解? ?体验中考 1、 （ 2008年，荆州）已知a为实数，求代数式 、厂2 、8 4a . a2的值. （提示：首先要依据二次根式有意义的条件判定 a的值，然后再进行二次根式的加减运算 .） 2、 （2008年，烟台）已知a .5 2,b 2,则 X2 b2 7的值为（ ） A. 3 B . 4 C . 5 D . 6 （点拨：a2 b2 （a b）2 2ab ,而 a b 2、、5和 ab （、5 2）（； 5 2） 1,即 a, b的和 与积比较简单，容易计算.） 参考答案： ?随堂检测 1、 1、D 综合考虑被开方数是非负数且分母不为零 ,故选D. 2、 A 利用平方差公式即可. 0 ,故选B.3、 B 由题意得： m 0，二原式 3m. m 5m、、m m . m 0 ,故选B. 4、 x2 5、解: ??? 14 33 2 ?课下作业 ?拓展提咼 1、B 只有B 1、 B 只有B符合最简二次根式的要求 2、 D 选项A中a 0时不成立；选项 B和C中，等号两边的值不相等 .只有选项D正确, 故选D. 3、.2 「3 原式 3)(、、2 2°°8(、、2 .3) 3、 4、=(1 )2008 0.2 出)2 4、 解：原式=(3 ■■一2) ( .3 2) 2.3. 5、解：??? 5、 解：??? .3 1 3 1 (3 1)2 2 ?- a 3,b (2 3) 3 ,3 1. . 2 …a ab b2 (a b)2 ab (2 ,3)2 3(-3 1) 4 4、3 3 (3、3 3) 10 3 6、解: a b . 5 3,b c 、5 . 3. ?- (a b) (b c) (、5 3) (5 3； )2 .5，即 a c 2、5. ? a2 b ? a2 b2 =丄（5 2 ab be ca (a b) (b c) (c a) 20 18...3)2 (、5 3)2 ( 2、5)2 1 (5 2、、15 3) (5 2.15 3) 20 18. 2 ?体验中考 1 解：??? a 2 0且8 4a 0且 a2 0,「? a 0, ???原式=、、2 ..8 ,0 、、2 2,2 、、2. 2、C ?/ a b 2、、5, ab （、、5 2）（、. 5 2） 1, a2 b2 （a b）2 2ab （2、.5）2 2 1 18, - a2 b2 7 18 7 5.故选 C.