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一次函数的应用辅导教案 一次函数的应用 一、 知识点： 1. 读懂函数图像，能够获取信息 过圆点直线正比例函数；不过圆点直线一次函数；出现折线两个或两个函数以 上；每一个折点为定义域的界点； 两条线的交点函数值相等；线的上下位置决定 y 值大小关系 2. 几种一次函数的应用类型： （1）图像信息题 （2 ）表格信息题 （3 ）实际应用题 （4 ）方案设计类 （5 ）最值利润、成本类 （6 ）几何中的应用 二、 例题： 例1. 小甲家与学校相距 1000 米。某天小甲在上学的路上想起忘了带一本书， 于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校。如图，是小甲与家的距离 y （米）关于时间 x （分）的函数图象 请根据图中所给的信息，解答下列 问题： y （米） (1) 小甲走了多远才返回家拿书？ 1000 B (2) 求线段 AB 所在直线的函数解析式 800 (3) 当 x=9 时，求小甲与家的距离 600 (4) 小甲走了几分钟，与家相距 100 米？ 400 200 A O 2 4 5 6 8 10 x(分） 同步： 在抗击 “非典”中，某医药研究所开发了一种预防 “非典”的药品.经试验这种药品的效果 得知：当成人按规定剂量服用该药后 1 小时时，血液中含药量最高，达到每毫升 5 微克，接 着逐步衰减，至 8 小时时血液中含药量为每毫升 1.5 微克.每毫升血液中含药量 y(微克)随时间 x(小时)的 变化如图所示.在成人按规定剂量服药后： 　　 (1)分别求出 x≤1，x≥1 时 y 与 x 之间的函数关 系式； 　　 (2)如果每毫升血液中含药量为 2微克或 2微克以 上，对预防 “非典”是有效的，那么这个有效时间为 多少小时？ 第 1 页 一次函数的应用辅导教案 例2. 小乙使用某电信公司的手机来电畅听业务。这个业务规定：用户每月交 月租费 46 元，可免费接听来电，60 分钟的打出电话免费；超出部分打出 电话每分钟收费0.13 元 （1） 写出小乙一个月手机的通话费（包括月租费和打出电话费）y （元） 与打出电话时间 x （分）的解析式 （2 ） 小乙 6 月份手机的费用为 53.80 元，求他本月打出电话的时间 同步： 某市电话的月租费是 20 元，可打 60 次免费电话 （每次 3 分钟），超过 60 次后，超过部分每 次 0.13 元 y x （1）写出每月电话费 （元）与通话次数 之间的函数关系式； （2）分别求出月通话 50 次、100 次的电话费； （3）如果某月的电话费是 27.8 元，求该月通话的次数 例3. 声音在空气中传播的速度 y(m/s)(简称音速)是气温 x(℃)的一次函数.下 表列出了一组不同气温时的音速： 气温 x(℃) 0 5 10