北京三中20182019学年度初三上数学期中试卷含答案.docx

北京三中 ( 初中部 )2019 —— 2019 学年度第一学期 初三数学期中试卷 2019.11 ． 考 1．本试卷共 8 页，共五道大题， 29 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。 生 2．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 须 3．在答题纸上，除作图使用铅笔外，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 4．不得使用涂改液（带） ，没有在指定位置答题或在答题框外答题一律不给分. 一、 选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的 ． １． 如图，在△ ABC 中，若 DE ∥BC ，AD∶ BD =1∶ 2，若△ ADE 的面积等于 2，则△ ABC 的面积等于（ ）. A.6 B.8 C.12 D.18 第 1题图 2． 在平面直角坐标系中，已知点 A(3,0) 和点 B(0, 4) ，则 cos OAB 等于（ ）. 3 3 C． 3 4 A ． B． 4 D． 4 5 5 3． 抛物线 y 2 5 的顶点坐标是（ ）. x 2 A ．(-2，5) B．(2，5) C．(-2，-5) D ．(2， -5) 4． 在 Rt△ ABC 中，∠ C＝ 90°，若 BC ＝1， AC＝ 2，则 sinA 的值为（ ）. A ． 5 B．2 5 C． 1 D ．2 5 5 2 5． 下列三角函数值错误的是（ ）. A ． sin 30 1 ． 3 C ． tan 45 1 D ． cos60 3 B sin 60 2 2 6． 如图，身高为 1.6 米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在 C 处时， 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AC＝2.0 米， BC＝ 8.0 米，则旗杆的高度是（ ）. A C B 第6题图 A ．6.4 米 B． 7.0 米 C． 8.0 米 D．9.0 米 第1页共13页 7． 将抛物线 y 2x2 4 绕顶点旋转 180 °，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） . A ． y 2x2 4 B ． y2 x2 4 C． y 2x 2 4 D ． y2x2 8． 如图，将△ ABC 的三边分别扩大一倍得到△ A1B1C 1 （顶点均在格点上） ，若它们是以 P 点为位似中心的 位似图形，则 P 点的坐标是（ ） . A ． (-3，-3) B． (-3， -4) C． (-4， -3) D ． (-4， 4) 第8题图 9． 同一直角坐标系中，函数 y mx m 和 y mx2 x 1 （ m是常数，且 m 0 ）的图象 可能 是（ ） ．． y y y y O x O x O x O x Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10． 如图，正方形 ABCD 中， AB＝ 8cm，对角线 AC， BD 相交于点 O，点 A D E， F 分别从 B， C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC， CD 运动， O 到点 C，D 时停止运动．设运动时间为 t(s)，△ OEF 的面积为 2 F S(cm )， 则 S(cm2 )与 t(s)的函数关系可用图象表示为 ( ) B E C 第 10题图 A B C D 第2页共13页 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11． 如图，在△ ABC 中， DE ∥ AB 分别交 AC，BC 于点 D，E，若 AD =3，CD =4，则△ CDE 与 △ CAB 的周长的比为 ． 12． 点 A （ x1 ， y1 ）、B （ x2 ， y2 ）在二次函数 y x2 2x 1的图象上，若 x2 ＞ x1 ＞ 1，则 y1 与 y2 的大小关系是 y1 y2 ．（用 “＞ ”、 “＜”、 “ =填”空） 13. 在正方形网格中， △ ABC 的位置如图所示，则 tanB 的值为 __________． 14．关于 x 的二次函数 y x2 kx k 2 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，请写出一个 满足 ．． 条件的二次函数的表达式： ． 15. 如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB= 90 ， AC=12， BC=5，CD ⊥ AB 于点 D，那么 sin BCD 的 值是 ． 16. 在平面直角坐标系 xoy中，直线 x 2 和抛物线 y ax2 在第一象限交于点 A，过A作 AB x 轴于点 B . a 取 1 2 3 ， ， n 时对应的△ AOB 的面积为 S1 , S2 , S3 , ， Sn ， 如果 ， ， 那么 S1 _____； S1 S2 S3 +Sn =___________. A B C 第 15题图 第 11题图 第