北京市房山区中考数学一模试卷含答案解析.docx

2019 年北京市房山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）： 1．为了减少燃煤对大气的污染，北京实施煤改电工程．每年冬季采暖季期间可压减燃煤约 608000 吨，将 608000 用科学记数法表示应为（ ） A ． 60.8× 104 B．6.08× 104 C． 0.608× 106 D． 6.08× 105 2．如图，数轴上有 A ， B， C， D 四个点，其中表示 2 的相反数的点是（ ） A．点 AB．点 B C．点 C D．点 D 3．有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形： ① 正方形； ② 等边三角形； ③ 平行四边形； ④ 等腰三角形； ⑤ 圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机 抽取一张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，点 D 在 AC 边上， DE ∥AB ，如果∠ ADE=46 °，那么∠ B 等于（ ） A ． 34° B． 54° C． 46° D． 44° 5．象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性 强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果 “帅”的坐标是（ 0， 1）， “卒” 的坐标是（ 2， 2），那么 “马 ”的坐标是（ ） A ．（﹣ 2， 1） B．（ 2，﹣ 2） C．（﹣ 2， 2） D．（ 2，2） 6．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点 A ，再在河的这一边 选点 B 和点 C，使得 AB ⊥ BC，然后再在河岸上选点 E，使得 EC⊥BC ，设 BC 与 AE 交于 点 D ，如图所示， 测得 BD=120 米，DC=60 米，EC=50 米，那么这条河的大致宽度是 （ ） 第1页（共 27页） A．75 米B．25 米 C．100 米 D．120 米 7．在 “我的中国梦 ”演讲比赛中，有 5 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其 中的一名学生想要知道自己能否进入前 3 名，不仅要了解自己的成绩， 还要了解这 5 名学生 成绩的（ ） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D．方差 8．下列几何体中，主视图相同的是（ ） A．①② B．①④ C．①③ D．②④ 9．如图，将△ ABC 绕点 C 按顺时针旋转 60°得到△ A ′B′C，已知 AC=6 ， BC=4 ，则线段 AB 扫过的图形的面积为（ ） A ． π B． π C． 6π D． π 10．如图，在正方形 ABCD 中， AB=3cm ，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度向 B 点运动，同时动点 N 自 A 点出发沿折线 AD ﹣ DC ﹣CB 以每秒 3cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止．设△ AMN 的面积为 y（cm2），运动时间为 x（秒），则下列图象中 能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 3 11．分解因式： a ﹣ a=______． 12．已知反比例函数的图象经过 A （2，﹣ 3），那么此反比例函数的关系式为______． 第2页（共 27页） 13． 2019 年 3 月 12 日 “植树节 ”前夕，某小区为绿化环境，购进 200 棵柏树苗和 120 棵枣树 苗，且两种树苗所需费用相同． 每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的 2 倍少 5 元，求这 两种树苗的进价分别是多少元．如果设每棵柏树苗的进价是 x 元，那么可列方程为 ______． 2 4x 1=0 有两个实数根，那么 m 的取值范围是 ______ ． 14．关于 x 的一元二次方程 mx + + 15．二次函数 y=ax 2+bx+c（ a≠ 0）图象经过 A （﹣ 1， m）， B（ 2， m）．写出一组满足条件 的 a、 b 的值： a=______， b=______ ． 16．如图，已知∠ AOB ． 小明按如下步骤作图： ① 以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，交 OA 于点 D ，交 OB 于点 E． ② 分别以 D， E 为圆心，大于 DE 长为半径画弧，在∠ AOB 的内部两弧交于点 C． ③ 画射线 OC． 所以射线 OC 为所求∠ AOB 的平分线． 根据上述作图步骤，回答下列问题： 1）写出一个正确的结论： ______． 2）如果在 OC 上任取一点 M ，那么点 M 到 OA 、 OB 的距离相等．依据是： ______． 三、解答题（本大题共 72 分，其中第 17-26 题，每小题