52.1函数的概念与图像导学案正式版.docx

2.1 函数的概念与图像（ 2） 编号： 005 学习目标： 1.了解复合函数的定义域的求解； 2.掌握函数值域的求解方法； 3.渗透等价转化和树形结合的数学思想。 学习重点：复合函数的定义域，函数值域的求解。 学习难点：函数值域的求解以及简单应用 学习过程： 1.若 f ( x) x x2 ，则 f (0) ； f (1) ； f ( 1 ) ； 2 f (n 1) f (n) 。 2.回顾函数的定义域是如何定义的？那么值域呢？ 3.f(x)=(x+2) 2+1，x∈{ －1,0,1,2,3} ；则其值域为 已知函数与分别由下表给出，那么 f ( f (1)) _____; f (g (2)) ______ g( f (3)) ______; g( g(4)) _______ X 1 2 3 4 X 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 g(x) 2 1 4 3 5.求函数值域的方法： （ 1）观察法： y 3x 2 x [ 1,2] （ 2）配方法： y x2 2x 3 ， x?R y  5x 4 （ 3）分离变量法：求函数 x 1 的值域 回顾反思： 1 函数的值域的概念 函数值域的求解方法 课堂检测： 已知函数与分别由下表给出，那么 f ( f (1)) _____; f ( g(2)) ______ g( f (3)) ______; g ( g(4)) _______ X 1 2 3 4 X 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 g(x) 2 1 4 3 已知函数 y x2 2x 3 ，分别求它在下列区间上的值域。 （1） x R ； （2） x [0, ) ； （3） x [ 2, 2] ； （ 4） x [1,2] ． 3x 2 3 y 2 （2） y 3. 求下列函数的值域（ 1）x x 4．已知 x 2 1, x 0 10 ，则 a 的值为 f ( x ) 0 ，若 f (a) 2 x , x 5．写出下列函数的值域： （1） f ( x) x2 2x, x {0,1, 2} ；答 ； （2） f ( x) (x 1)2 1；答 ； 学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说： “今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往 后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍， “从今天开始，每天做 300 下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：每天甩手 300 下，哪个同学坚持了，有 90％的学 生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了 80 ％。一年过后，苏格拉底再一次问大家： “请告诉我，最简单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人 举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神， 大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走太行、王屋二山。正是因为他具有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠，终于在第十一次革命的时候，推翻了清王朝的统治， 建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的，它告诉无们，做事要有恒心。旬子讲： “锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。 ”这句话充分说明了一个人如果有恒心，一些困难的事情便可以做到，没 有恒心，再简单的事也做不成。学习是一条慢长而艰苦的道路，不能靠一时激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯。所以我说：学习贵在坚持！ 当下市面上关于教授学习方法的书籍不少， 其所载内容也的确很有道理，然而当读者实际应用时，很多看似实用的方法用来效果却并不明显，之后的结果无非是两种：要么认为自己没有掌握其精髓要领，要么抱怨那本书的华而不实，但最终肯定还是会回归到当初 的原点。这本《学会学习》在一开始并没有急于兜售自己的方法，而是通过测试让读者真正了解自己，从而找到适合自己思维方式的学习方法，书的第一部分就是左脑还是右脑思维测试和视觉、听觉和动觉学习模式测试， 经过有效分类后，针对不同读者对不同思考和接收接受学习的特点，有针对性的分别给出建议，从而不断强化自己的优势。在其后书中的所有介绍具体学习方法章节的最开始，都是按照不同学习模式给出各种学习方法不 同的建议，这是此书区别于其他学习方法类书籍的最大特点，这种“因材施教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉，除了能够得到最适合自己的有效的学习方法也能更深入的认识客观的自己，不论对学