苏教版必修3教学案及课时训练随机现象等129个苏教版111实用教案.docx

第课时 7.2.1 古典概型  A ），即 (1,2),(1,3),(2,3,) ，故 P( A)  3 知识网络 基本事件 等可能事件 古典概型 算公式． 学习要求 1、 理解基本事件、等可能事件等概念；正确 理解古典概型的特点； 、会用枚 法求解 的古典概型 ； 掌握古典概型的概率 算公式。 【课堂互动】 自学评价 、基本事件： 一次 同其中可能出 的 每一个 果称 一个基本事件． 、等可能基本事件： 若在一次 中， 每个基本事件 生的可能性都相同， 称 些基本事件 等可能基本事件。 、如果一个随机 足： （） 中所有可能出 的基本事件只有有限个； （）每个基本事件的 生都是等可能的； 那么，我 称 个随机 的概率模型 古典概型． 、古典概型的概率： 如果一次 的等可能事件有 n 个，那么，每个等可能基本事件 生的概率都是 ；如果某个事件 A 包含了其中 m 个等可 n 能基本事件，那么事件 A 生的概率 m P(A) ． n 【精典范例】 例 一个口袋内装有大小相同的只球， 其中只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球， () 共有多少个基本事件？ () 摸出的两个都是白球的概率是多少？ 【分析】可用枚 法找出所有的等可能基本事件． 【解】 ()分 白球 1,2,3 号，黑球 4,5 号，从中摸出 2 只球，有如下基本事件 （摸到号球 用 (1,2) 表示）： (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3) (2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5) 因此，共有个基本事件． （）上述个基本事件法上的可能性是相同的，且只有个基本事件是摸到两个白球 （ 事件  10 ∴共有个基本事件，摸到两个白球的概率 ； 10 例豌豆的高矮性状的 由其一 基因决定， 其中决定高的基因 D ，决定矮的基因 d ， 交所得第一子代的一 基因 Dd ，若第二子代的 D , d 基因的 是等可 能的，求第二子代 高茎的概率 （只要有基因 D 其就是高茎，只有两个基因全是 d ，才 矮茎）． 分析：由于第二子代的 D ,d 基因的 是等可能的，可以将各种可能的 情形都枚 出来． 【 解 】 Dd 与 Dd 的搭配方式共有４中： , Dd , dD , dd ，其中只有第四种表 矮 3 茎，故第二子代 高茎的概率 0.75 4 答：第二子代 高茎的概率 0.75 ． 思考：第三代高茎的概率呢？ 例 一次抛 两枚均匀硬 ． （）写出所有的等可能基本事件； （）求出 两个正面的概率； 【解】（）所有的等可能基本事件 ：甲正乙正，甲正乙反，甲反乙正，甲反乙反共四个．（）由于 里四个基本事件是等可能 生的， 故属古典概型． n 4, m 1， P 1 ． 4 例 一 骰子， 察 出的点数， 求 得奇数点的概率． 【分析 】 骰子有个基本事件， 具有有限性和等可能性，因此是古典概型． 【解】 个 的基本事件共有个， 即（出 点）、（出 点）??、 （出 点） 所以基本事件数， 事件（ 得奇数点） （出 点，出 点，出 点）， 其包含的基本事件数， 所以，（） m 3 1 ． n 6 2 【小 】利用古典概型的 算公式 注意两点： （）所有的基本事件必 是互斥的； （） 事件所包含的基本事件数， 求 ， 要 做到不重不漏． 例 从含有两件正品，和一件次品的三件产品 中，每次任取一件， 每次取出后不放回， 连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率． 【解】每次取出一个， 取后不放回地连续取两 次，其一切可能的结果组成的基本事件有个， 即（，）和（，），（，），（，），（，），（，）．其中 小括号内左边的字母表示第次取出的产品， 右边的字母表示第次取出的产品， 用表示 “取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则 [ （，），（，），（，），（，） ]，事件由个基本事件 组成，因而， （） 4 2 ． 6 3 追踪训练 、在根纤维中，有根的长度超过 30mm，从中任取一根，取到长度超过 30mm 的纤维的概率 是（ ） 30．12 40 40 ． 12 ．以上都不对 30 、盒中有个铁钉， 其中个是合格的， 个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是 （ ） 1．1．4． 1 5 4 5 10 .判断下列命题正确与否 . () 掷两枚硬币 ,可能出现“两个正面” ,“两个反面” ,“一正一反”种结果 ; () 某袋中装有大小均匀的三个红球 ,两个黑球 ,一个白球 ,那么每种颜色的球被摸到的可 能性相同 ; () 从中任取一数 ,取到的数小于与不小于的可能性相同 ; ()分别从名男同学名女同学中各选一名作代表 ,那么每个同学当选