《管理运筹学》08-存储规划.pptx

第八章　存储规划;第八章　存储规划;8.1现实中的存储问题;集装箱运输企业面临的现实问题;8.2 存储论的基本概念;一、需求;;8;存储模型的两大类型：;第3节 确定性存储模型 模型一：不允许缺货，备货时间很短;分析模型一;t 时间内的平均存储量为;单位时间内单位物品的存储费用为C1，;;经济批量公式;由于Q0、t0皆与K无关，所以此后在费用函数中略去K、R这项费用。如无特殊需要不再考虑此费用;最佳费用公式;从费用曲线(见图8-4);费用曲线;费用曲线;解出t 0 ， ;例8-1;说明;;例8-2;解： C1=200元/t.d，C3=200元/次，R=5t/d。因此经济订购批量是;练习：某工厂生产载波机所需电容元件，正常生产每日需500个，存储费每个每周0.01美元，订购费每次50美元，问：经济订货量是多少？（2）一年订购几次（一年按52周计）（3）一年的存储费和订购费各是多少？; 模型二：不允许缺货，生产需一定时间;图8-6;公式;公式;公式;例8-3 某厂每月需甲产品100件，每月生产率为500件，每批装配费为5元，每月每件产品存储费为0.4元，求E.O.Q及最低费用。;例8-4 某商店经售甲商品成本单价500元，年存储费用为成本的20%，年需求量365件，需求速度为常数。甲商品的定购费为20元，提前期为10天，求E.O.Q及最低费用。;图8-7;计算;订货点;模型三：允许缺货，备货时间很短;本模型的假设条件除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。;假设最初存储量为S ;公式;公式;公式;公式;将(8-10)式，(8-11)式代入C(t,S);由于模型三中允许缺货;在允许缺货情况下，存储量只需达到S0即可，;说明;例8-5 已知需求速度R=100件，C1=0.4元，C2=0.15元，C3=5元，求S0及C0。;模型一、二、三存储策略之间的差别;在不允许缺货、生产需一定时间条件下，得出存储策略;在允许缺货、生产需时间很短条件下，得出存储策略;模型二、三只是以模型一的存储策略乘上相应的因子，这样可以便于记忆，再有;模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间;分析图8-9;由图8-9易知：;在［0，t］时间内所需费用：;在［0，t］时间内所需费用：;在［0，t］时间内所需费用：装配费：C3;为了得到最佳公式，分别求偏导数： ;推导;推导：将(8-19)式代入上式消去t2得;由(8-19)有;公式;S0(最大存储量);B0(最大缺货量);最小费用： ;运筹学;第四节 随机性存储模型;可供选择的策略主要有三种;与确定性模型不同的特点还有：;例8-6;解 如果该店订货4千张，我们计算获利的可能数值;订购量为4千张时获利的期望值：;上述计算法及结果列于表8-2获利期望值最大者标有(*)记号，为1440元。可知该店订购3000张日历画片可使获利期望值最大。 ;从相反的角度考虑求解;订购量为2千张时，损失的可能值：;当订货量为2千张时，缺货和滞销两种损失之和的期望值;表8-3;模型五：需求是随机离散的;解 设售出报纸数量为r，其概率P(r)为已知;综合①，②两种情况，当订货量为Q时，损失的期望值为：;;从①出发进行推导有 ;由②出发进行推导有 ;报童应准备的报纸最佳数量Q应按下列不等式确定：;此时赢利的期望值为：;由以上分析知赢利的期望值： ;为使订购Q赢利的期望值最大，应满足下列关系式：① C(Q+1)≤C(Q) ② C(Q-1)≤C(Q);经化简后得;同理从②推导出 ;现利用公式(8-25)解例7的问题。;例8-7;解 该店的缺货损失，每单位商品为70-50=20。滞销损失，每单位商品50-40=10，利用(15-13)式，其中k=20，h=10 ;因;例8-8 上题中如缺货损失为10元，滞销损失为20元。在这种情况下该店订货量应为若干?;F(4)＜0.3333＜F(5)，故订货量应为甲商品5个单位。;模型六：需求是连续的随机变量;解 首先我们来考虑当订购数量为Q时，实际销售量应该是min[r,Q]。也就是当需求为r而r小于Q时，实际销售量为r；r≥Q时，实际销售量只能是Q;赢利的期望值： ;记;;求赢利极大可以转化为求E[C(Q)](损失期望值)极小。;从此式中解出Q，记为Q*，Q*为E[C(Q)]的驻点。又因 知Q*为E[C(Q)]的极小值点，在本模型中也是最小值点。 ;若P-K≤0;按上述办法推导得;假设 上一阶段未能售出的货物数量为 I，作为本阶段初的存储，有;定期订货，订货量不定的存储策略 ;模型七：(s,S)型存储策略;本阶段需订货费 ;本阶段所需订货费及存储费、缺货费期望值之和;Q可以连续取值，C(S)是S的