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信号与系统
§4.2 系统频率响应
北京航空航天大学电子信息学院
2013-3-6
系统频响现实中生活中的感受
• 高级音响与小喇叭
• 有线电视电缆与电话线
• 示波器的连接线
• 三类双绞线与五类双绞线
X
j t
r(t) E sin t h(t)
1 1
H () h(t )e dt
一、系统频率响应的定义
定义系统单位冲激响应h(t) 的傅里叶变换H(ω)为系统频率
响应,即
H () h(t )e jt dt
根据卷积定理,激励信号 作用于系统的零状态响应
R() E ()H ()
e(t ) E sin t
观察当 1 1 时r(t) 的情况。由卷积定理,
r(t ) E sin t h(t )
1 1
由式(3.7.8 )及傅里叶变换时域时移特性,得到
j 1
F E sin t jπE e 1
1 1 1 1
X
j t
r(t) E sin t h(t)
1 1
H () h(t )e dt
一、系统频率响应的定义
应用傅里叶变换时域卷积定理,得到
θ
j 1
ω
R() jπE e 1 H ()
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