3.3.1二元一次不等式组与平面区域正式版.docx

3． 3． 1 二元一次不等式（组）与平面区域 课前预习学案 一、预习目标 了解二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。 理解二元一次不等式的几何意义 能正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点集合二、预习内容 1.阅读课本引例，回答下列问题 ①设用于企业资金贷款的资金为 x 元，用于个人贷款的资金 y 元，如何用这两个变量表示引 例中的三个数字条件 x, y有限制条件吗？ ③二元一次不等式，二元一次不等式组 ④二元一次不等式（组）的解集及几何意义 2．思考：一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间，那么在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？ 3.通过研究二元一次不等式 x y 6 表示的图形，你能得到什么结论？ 三、总结结论和提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还那些收获和疑惑，请把它填在下面的表格中 收获 疑惑 课内探究学案 一、 学习目标 了解二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。 理解二元一次不等式的几何意义 能正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点集合二、学习重难点 学习重点： 1. 理解二元一次不等式（组）的几何意义； 2. 掌握不等式（组）确定平面区域的 一般方法 学习难点： 1 把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。 掌握不等式（组）确定平面区域的一般方法 三、学习过程 （一）自主学习 大家预习课本 P82 页，并回答以下几个问题： 问题 1.那么信贷部如何分配资金呢？ 问题 2 .用什么不等式模型来刻画它们呢？ (二 ) 合作探究，得出概念 二元一次不等式（组）的几何意义 研究：二元一次不等式 x y 6 表示的图形 通过探究上述问题，你能回答下面的问题吗？ ① 边界的概念 ② 二元一次不等式（组）的几何意义，画法的要求？ ③ 判定方法（ 1）特殊点法：一般选择哪一个点 （ 2）公式法 三、典型例题 例 1、画出下列不等式表示的区域 (1) ( x y)( x y 1) 0 ； 解析：原不等式可化为 x y 0 或 x y 0 x y 1 0 x y 1 0 例 2 某人准备投资 1 200 万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）： 学段 班级学生人数 配备教师数 硬件建设 / 万元 教师年薪 / 万元 初中 45 2 26/ 班 2/人 高中 40 3 54/ 班 2/人 分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件。 分析：设开设初中班 x 个，开设高中班 y 个，根据题意，总共招生班数应限制在 20-30 之间， 根据题意可列出： 变式训练 . 画出下列不等式表示的区域 (1) ( x y)( x y 1) 0； （ 2）（ 1） y x 1 x y ； （3）． x y ； （2）． 答案： 反馈测评（ 1）画出不等式表示的平面区域 ① x  y ；②  x  y x 4 y  3 3x 5y 25 x 1 四、课堂小结 了解二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。 理解二元一次不等式的几何意义 会判定或正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点集合课后练习与提高 （ 1）不等式 表示的区域在直线 的 . （ 2）画出不等式组 表示的平面区域 . （ 3）用平面区域表示不等式组 的解集 （ 4）某厂使用两种零件  A ，B  装配两种产品  X ，Y.  该厂月生产能力  X 最多  2500 个， Y  最多 1200 个. A 最多为 14000 个， B 最多为 12000 个 . 组装 X 需要 4 个 A ，2 个 B，组装 Y 需要 6 个 A ， 8 个 B. 列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域 . （ 5）某工厂用 A ，B 两种配件生产甲，乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件并耗 时 1h,每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件并耗时 2 h，该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配 件和 12 个 B 配件，工厂每天工作不超过 8h. 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的 平面区域 . 学 不是一朝一夕的事情，需要平 累，需要平 的勤学苦 。有个故事：古希腊大哲学家 格拉底在开学第一天 他的学生 ： “今天你 只学一件最 也是最容易的事儿。每人把胳膊尽 量往前甩，然后再尽量往后甩。 ” 着， 格拉底示范做了一遍， “从今天开始，每天做 300 下，大家能做到 ？”学生 都笑了， 么 的事，有什么做不到的？ 了一个月， 格拉底 学生： 每天甩手 300 下，哪个同学 持了，有 90％的学生 傲的 起了手，又 了一个月， 格拉底又