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义务教育课程标准实验教科书数学 · 八年级 · 上册（泰山版） 2 日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于 n 个数 x 1 ， x 2 ，… ， x n ， 我们把 n 1 （ x 1 + x 2 + … + x n ） 叫做这 n 个数的 算术平均数 ， 简称 平均数 ，记做 x ( 读作 x 拔 ) 概念一： 算术平均数 3 意大利队 号码 年龄 ( 岁 ) 4 28 5 30 6 28 7 30 8 31 9 30 10 29 11 31 12 28 13 30 计算意大利队队员的平均年龄： 4 计算意大利队队员的平均年龄： 年龄（岁） 28 29 30 31 相应队员数 3 1 4 2 平均年龄 = （ 28 × 3+29 × 1+30 × 4+31 × 2) ÷ 10 ≈29.5 （岁） 你能说说这样做的道理吗 5 一般地 , 如果在 n 个数中 , x1 出现 f1 次 , x2 出现 f2 次 , …… ， xk 出现 fk 次 ( 这时 f1+f2+……+fk=n ), 那么这 n 个数的加权平 均数为 n f x f x f x x k k ? ? ? ? ? ? 2 2 1 1 在一组数据中，一个数据重复出现在次数叫做该 数据的频数。 概念二： 加权平均数 6 上面的问题也可以这样解： 3 ÷ 10=30% 1 ÷ 10=10% ……… 你能说说这样做有啥本质的不同吗？ 平均年龄 =28 × 30%+29 × 10%+30 × 40%+31 × 20% =29.5 （岁） 年龄（岁） 28 29 30 31 相应队员数 3 1 4 2 7 例 1 : 为了考察全县 12 岁男生的身高，从中抽取了 240 人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示 解： 12 岁男生的平均身高是 (140 × 2+141 × 10+142 × 16+143 × 56+144 × 70+ 145 × 56+146 × 20+147 × 8+148 × 2 ）÷ 240=144 （厘米） 答 : 全县 12 岁男生的平均身高是 144 （厘米） 身高 140 141 142 143 144 145 146 147 148 人数 2 10 16 56 70 56 20 8 2 计算这个样本的平均数，并估计全县 12 岁男生的平均身高 8 练一练 : 1. 某班 10 名学生为支援“希望工程” 将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区 的失学儿童 , 每人捐款金额如下 ( 单位 : 元 ): 10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30 这 10 名同学平均捐款多少元 ? 解 : 这 10 名同学的平均捐款为 (10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30) ÷ 10 =20.86( 元 ) 答 : 这 10 名同学平均捐款 20.86 元 9 2 、一组数据 :40 、 37 、 x 、 64 的平均数是 53 ， 则 x 的值是 （ ） A 67 B 69 C 71 D 72 3 、甲、乙、丙三种饼干售价分别为 3 元、 4 元、 5 元，若将甲种 10 斤、乙种 8 斤、丙种 7 斤混到 一起，则售价应该定为每斤 （ ） A 4.2 元 B 4.3 元 C 8.7 元 D 8.8 元 4 、某次考试 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五名学生平均分 为 62 分，除 A 以外四人平均分为 60 分，则 A 得 分为 （ ）