新颖北师大版数学八下易错题含问题详解.doc

实用文档 文案大全 八年级下册易错题 第一章 三角形的证明 1.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（D ） A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝ 考查知识点：三角形的基本知识及等腰三角形边的关系：任意两边之和大于第三边，等腰三角形两腰相等， 因此只能是：5cm，5cm,2cm. 2.一个等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（D） A．40° B．50° C．60° D．40°或70° 考查知识点：三角形的内角和及等腰三角形两底角相等：①当40°是顶角时，底角就是70°；②40°就是一个底角. 3.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则最长边上的高是（D） A.2.4cm B.3cm C.4cm D. 4.8cm 提示：设最长边上的高为h,由题意可得△ABC 是直角三角形，利用面积相等求，即h.10.218.6.21? 解得h=4.8 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是3 或33. 解：①三角形是钝角三角形时，如图1，∵∠ABD=30° ∴ AD=21AB=21×6=3， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ ACB=21∠ BAD=21(90°-30°)=30°， ∴∠ABD=∠ABC， ∴底边上的高AE=AD=3； ②三角形是锐角三角形时，如图2，∵∠ABD=30° ∴∠A=90°-30°=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴底边上的高为23× 6=33 综上所述，底边上的高是3 或33 5.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（B）的交点. A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C.三条中线 D.三条高 考查的知识点：三角形三边垂直平分线的交点到到三角形三个顶点的距离相等【归纳为：点到点距离相等，为垂直平分线上的点】还有一个：三角形三个内角平分线的交点到三角形三 实用文档 文案大全 边的距离相等 【归纳为：点到线的距离相等，为角平分线的交点，此时的距离有“垂直”】 6.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于8 考查的知识点：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 7. 用反证法证明：一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°. 答案：已知：△ABC , 求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60° 证明：假设△ABC 中没有一个内角小于或等于60°，即每一内角都大于60° 则∠A60°,∠B60°,∠C60°∴∠A+∠B+∠C60° +60°+60°=180° 即∠A+∠B+∠C180°，这与三角形的内角和为180度矛盾．假设不成立． ∴△ABC中至少有一个内角小于或等于60° 考查知识：反证法，用反证法进行证明时先写出已知、求证，再假设求证的反面成立，推出与题设、定理等相矛盾的结论，从而肯定原结论成立【注意：反证法一般很少用到，除非是题目要求用反证法证明，否则一般不考虑该方法】 8. 如图所示，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E，若PE=2cm，则PD=_________cm 解：过点P作PF⊥OB于 F， ∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC=15°， ∵PD∥OA， ∴∠DPO=∠AOP=15°， ∴∠DPO=∠AOP=15°， ∴∠BOC=∠DPO， ∴PD=OD=4cm， ∵∠AOB=30°，PD∥OA， ∴∠BDP=30°， ∴在Rt△PDF中，PF=21PD=2cm， ∵OC为角平分线，PE⊥OA，PF⊥OB, ∴PE=PF，∴PE=PF=2cm 实用文档 文案大全 9.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E， ∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB， ∵MN∥BC， ∴∠EBC=∠EBC，∠ECN=∠ECB， ∴BM=ME，EN=CN， ∴MN=BM+CN， ∵BM+CN=9， ∴MN=9 考查知识点平平分，必有等腰三角 10如图A是△AB的角平分线，DF⊥AB，垂足DE=D，△AD和△AE的面积分53，则△ED