甘肃省酒泉第四中学八年级数学北师大版上册课件：1.2一定是直角三角形吗(共20张PPT).pptVIP

课内检测 1.如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是 三角形。 2.满足 的三个 数，称为勾股数。 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则AB的长为 。 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25，AC=7，则BC的长为 。 5.已知三组数据：①2,3,4 ②3,4,5 ③9,12,15，分别以每组数据的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有 。 6.已知△ABC的三边满足a2－b2=c2，则△ABC中（ ） A、∠B=90° B、∠C=90° C、∠A=90° D、没有直角 课内检测 下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c，①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④8，15，17； 1.这四组数都满足a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，它们都是直角三角形吗？你是怎么想的？ （每个小组可以任选其中的一组数。） 合作探究 小 结 勾股定理和逆定理有什么联系与区别？ 应用逆定理判定直角三角形的基本方法：①确：确定三条边的长；②算：计算较短两边的平方和与最长边的平方；③定：依据a2+b2=c2判定直角三角形。 勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。 ①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22 小试牛刀 一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件合格吗？ A B C D A B C D 3 4 5 12 13 合作探究 合作探究 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。 注意：①勾股数是一组数（3个），不是一个数；②三个数都是正整数。 常见的基本勾股数有： 3，4，5； 5，12，13； 8，15，17； 7，24，25； 9，40，41； 如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？ 2倍 3倍 4倍 10倍 3，4，5 6，8，10 5，12，13 15，36，39 8，15，17 32，60，68 7，24，25 70，240，250 9，12，15 12，16，20 30，40，50 10，24，26 20，48，52 50，120，130 16，30，34 24，45，51 80，150，170 14，48，50 21，72，75 28，96，100 合作探究 1.下列几组数中，为勾股数的是（ ） A、4，5，6 B、12，16，20 C、﹣10，24，26 D、2.4，4.5，5.1 2.一个三角形的三边长分别是15cm，20cm，25cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2。 A、250 B、150 　C、200 D、不能确定 小试牛刀 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（ ） A、等腰三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 A B D C 小试牛刀 4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 小试牛刀 5.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？ A B 北 C 小试牛刀 1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ F D A B C E 大显身手 2.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB=4， AD=3，CD=12，BC=13，求四边形ABCD的面积。 大显身手 3.如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积。 A C B D 大显身手