第十一相似三角形的实际应用.pdf

第十一相似三角形的实际应用 第十一讲 相似三角形的实际应用 知识点 1、利用阳光下的影子测量旗杆的高度： 被测物体实际高度 参照物体高度 结论：同一时刻，  被测物体影子长度 参照物体影子的长度 知识点 2、利用标杆测量旗杆的高度 知识点 3、利用镜子的反射杆测量旗杆的高度 二、典例精解 例 1、如图所示，从点 A （0,2）发出的一束光，经 x 轴反射，过点 B （4,3），则 这束光从点 A 到点 B 所经过路径的长为 。 B A 例 2、王华在晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处，测得影子 CD 的长为 1m，继续往 前走 3m 到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2m，已知王华的身高是 1.5m，那么路 灯 A 的高度AB 等于 。 例 3、学校的围墙外的服装厂有一旗 AB ，甲在操场上直立3m 高的竹竿 CD， 乙从 C 处退到 E 处恰好看到竹竿顶端 D 与旗杆顶部 B 重合，量的 CE=3m，乙 的眼睛到地面距离为 1.5m，丙在 C 处直立 3m 高的竹竿 C D ，乙从E 处退后 1 1 1 6m 到 E 处，恰好看到竹竿顶端 D 与旗杆顶端 B 也重合，量的 C E =4m ，求旗 1 1 1 1 AB 的高度。 第 1 页 第十一相似三角形的实际应用 例 4、如图,一圆柱形油桶,高 1.5 米,用一根长 2 米的木棒从桶盖小口 A 处斜插 桶内另一端的 B 处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为 1.2 米,求桶内油面 的高度. 三、全能训练，自我提升 A 组基础训练 1. （2012 ·娄底市）在一场羽毛球比赛中，站在场内 M 处的运动员林丹把球从 N 点击到了对方场内的 B 点，已知网高OA=1.52 m，OB=4 m，OM=5 m，则林 C A 丹起跳后击球点 N 离地面的距离 NM= m. 2.如图，利用镜子 M 的反射 （入射角等于反射角），来测量旗 CD 的高度，在 镜子上做一个标记，观测者 AB 看着镜子来回移动，直到看到旗杆顶端在镜子中 的像与镜子上的标记重合，若观测者 AB 的身高为 1.6 m，量得 BM ∶DM=2 ∶11， 则旗杆的高度为 m. 3.一天阳光明媚，一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得高为 1 m 的 标杆的影长为 0.9 m，但当他马上测量树影时，因树靠近一建筑物，影子不全落 在地面上，有一部分影子落在墙上，如图，他先测得落在墙上的影子高为 1.2 m，又测得地面部分的影长为 2.7 m，他求得的树的高为多少？ B 组 培优训练 1、在同一时刻同一个地点物体的高度与自身的影长的关系是( ) A.成反比例 B.成正比例 C.相等 D.不成比例 2 、如图,DE ⊥EB,AB ⊥EB, ∠DCE= ∠ACB,DE=12 m,EC=15 m,BC=30 m,则 AB