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2020年中考数学人教版专题复习：概率 考点梳理 事件的分类1．一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的，它的大小要由它在整个问题中所占比例的大小来确定，它占整体的比例大，它的可能性就大，它占整体的比例小，它的可能性 1010．之间，不包括就小，不确定事件发生的概率在和到 00100%21．，即概率为，即概率为，不可能事件发生的机率为．必然事件发生的机率是 典例精析 1 下列事件中，是必然事件的是典例 A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯22 bb=aCa=，那么．如果 D．将花生油滴在水中，油会浮在水面上 【答案】A ．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件．【解析】B ．车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件；22a=ba=bCa=b ，此事件是随机事件；–，也可能是，那么．如果D ．将花生油滴在水中，油会浮在水面上是必然事件；D ．故选 拓展1 ．下列事件中，属于不可能事件的是A5 ．掷一枚骰子，朝上一面的点数为 B178° ．任意画一个三角形，它的内角和是C1 ．任意写一个数，这个数大于–D ．在纸上画两条直线，这两条直线互相平行221 个，下列事件为随机事件的是．口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球个，黄球A1 B1 个球，是红球．随机摸出个球，是白球．随机摸出D2 C1 个球，是红球或黄球．随机摸出．随机摸出个球，都是黄球 概率的计算在用列举法解题时，一定要注意各种情况出现的可能性务必相同，不要出现重复、遗漏 等现象． 典例精析2 21个白球，这些球除颜色外其余都相同，一个布袋内只装有随机摸出一典例个黑球和 个球后再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是4111 D A BC ．．．． 9693B 【答案】 【解析】画树状图如下 26种，种等可能的结果，其中两次摸出的球都是黑球的结果有共有1 2÷6=∴B．，故选两次摸出的球都是黑球的概率是 3掌握画树状图的方法和概率公式求概率是解决此题此题考查的是求概率问题，【名师点睛】 的关键． 3 123441.1张，两人，张卡片中任抽，典例乙再从中任抽甲从标有的，张，然后放回22 ）概率是抽到的标号的和是的倍数的（包括1111 CAD B ．．．． 8426A 【答案】 【解析】根据题意，列出所有情况，如下： 甲 乙 1 2 3 4 1 11 （，） 12 ），（ 13 （）， 14 ）（， 2 21 （，） 22 （，） 23 （，） 24 ）（， 3 31 ）（， 32 （，） 33 ）（， 34 ），（ 4 41 （，） 42 （，） 43 ，（） 44 ），（ 81?A228∴ ．）的情况共有种，，故选标号的和是的倍数的（包括其概率为 162. 【名师点睛】此题主要考查对概率的求解，熟练掌握，即可解题 拓展3120°21次落在红色区域，次，指针．如图，转盘的红色扇形圆心角为．让转盘自由转动1 次落在白色区域的概率是 5114 CDA B．．．． 9239B4A两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅．实验初中有、 读． 下列事件中，是必然事件的为 A A阅览室；．甲、乙同学都在 BA阅览室；．甲、乙、丙同学中至少两人在 C．甲、乙同学在同一阅览室 D．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室DC5AB和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小．如图，电路图上有四个开关、、、 灯泡发光的概率是 1111 CAD B ．．．． 6423 利用频率估计概率将该常数作为概率的在大量重复试验中，随着统计数据的增大，频率稳定在某个常数左右，而概率是理论上事件发生的可估计值，两者的区别在于：频率是通过多次试验得到的数据， 能性，二者并不完全相同． 典例精析404个，除颜色外其他都相同，在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共典例 0.35左右，则布袋中黄球可能有小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 B14 A12 个个．． C1828 D个．个．B 【答案】x 个，【解析】设袋子中黄球有x=0.35 ，根据题意，得：40x=14 ，解得：14B ．个，故选即布袋中黄球可能有 拓展610000.44，经过统计得“凸面向上”的频率约为次．．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为A0.22 B0.44 C0.50 D0.56 ．．．． 概率的应用即可能性相等，游戏公平；可能性不相等，则游戏不公游戏是否公平在于可能性是否相等， 平． 典例精析 5 小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人典例