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方法精讲-数量关系和资料分析(全部讲义)
启智职教的店
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第一章 数学运算
第一节 代入排除法
【例 1】(2019 江苏)一只密码箱的密码是一个三位数,满足:3 个数字之和为 19,十位上的数比个位上的数大 2。若将百位上的数与个位上的数对调,得到一个新密码,且新密码数比原密码数大 99,则原密码数是:
A.397 B.586
C.675 D.964
【例 2】(2018 浙江)已知今年小明父母的年龄之和为 76 岁,小明和他弟弟
的年龄之和为 18 岁。三年后,母亲的年龄是小明的三倍,父亲的年龄是小明弟弟的四倍。问小明今年几岁?
A.11 B.12
C.13 D.14
【例 3】(2018 联考)某银行推出 3 年期和 5 年期的两种理财产品 A 和 B。小王分别购买这两种产品各 1 万元,结果发现,按单利计算(即利息不产生收益),B 产品平均年收益率比 A 产品多 2 个百分点,期满后,B 产品总收益是 A 产品的 2.5 倍。那么,小王各花 1 万元购买 A、B 两种产品的平均年收益分别是:
A.700 元和 900 元 B.600 元和 900 元
C.500 元和 700 元 D.400 元和 600 元
【例 4】(2019 北京)某工厂有甲、乙、丙 3 条生产线,每小时均生产整数
件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的 3 倍,且每小时比丙生产线多生产 9
件产品。已知 3 条生产线每小时生产的产品之和不到 100 件且为质数,则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品?
A.14 B.12
C.11 D.8
第二节 倍数特性法
一、整除型
【例 1】(2017 联考)如下图,一个正方体的表面上分别写着连续的 6 个整
数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,则这 6 个整数的和为:
A.53 B.52
C.51 D.50
【例 2】(2019 上海)小李第一次买了 A、B、C 三种饮料各若干瓶,共花去了 75 元;之后他再次买了这三种饮料若干瓶,共花去了 134 元。两次购买的每
种饮料数量之和相同,那么若三种饮料各买 1 瓶最多需花费多少元?(假设饮料价格都是整数元)
A.11 B.15
C.19 D.23
二、余数型
【例 3】(2019 江苏)某机关事务处集中采购了一批打印纸,分发给各职能部门。如果按每个部门 9 包分发,则多 6 包;如果按每个部门 11 包分发,则有
1 个部门只能分到 1 包。这批打印纸的数量是:
A.87 包 B.78 包
C.69 包 D.67 包
【例 4】(2019 山东)某老旧写字楼重新装修,需要将原有的窗户全部更换为单价 90 元每扇的新窗户。已知每 7 扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新
窗户。全部更换完毕后共花费 16560 元且剩余 4 个旧窗户没有兑换,那么该写字楼一共有多少扇窗户?
A.214 B.218
C.184 D.188
【例 5】(2017 联考)某地举办铁人三项比赛,全程为 51.5 千米,游泳、自行车、长跑的路程之比为 3∶80∶20。小陈在这三个项目花费的时间之比为 3∶
8∶4,比赛中他长跑的平均速度是 15 千米/小时,且两次换项共耗时 4 分钟,那么他完成比赛共耗时多少?
A.2 小时 14 分 B.2 小时 24 分
C.2 小时 34 分 D.2 小时 44 分
三、比例型
【例 6】(2019 江苏)某地区有甲、乙、丙、丁 4 个派出所。已知上月甲、
乙 2 个派出所的合计出警次数是 95 次,乙、丙、丁 3 个派出所的合计出警次数
是 140 次,乙派出所的出警次数占 4 个派出所合计出警次数的 7/40,则上月甲派出所的出警次数是:
A.55 次 B.60 次
C.68 次 D.75 次
【例 7】(2017 新疆)甲、乙两个班各有 30 多名学生,甲班男女生比为 5∶ 6,乙班男女生比为 5∶4,则甲、乙两班男生总数比女生总数:
A.多 1 人 B.少 1 人
C.多 2 人 D.少 2 人
【例 8】(2018 广西)某储蓄所两名工作人员,一天内共办理了 122 件业务, 其中小王经手的有 84%是现金业务,小李经手的有 25%为非现金业务,小李当天办理了多少件现金业务?
A.36 B.42
C.48 D.54
第三节 方程法
一、普通方程
【例 1】(2017 吉林)姐弟四人要为妈妈买生日礼物,四个人的钱合在一起是 180 元,如果老大钱数增加 8 元,老二钱数减少 8 元,老三钱数乘以 2 倍,老四钱数减少到原来的一半,则此时四个人的钱数相同。若其中两人的钱数凑在一起正好买一个价格为 68 元的音乐盒,则这两个人是:
A.老二和老三 B.老大和老三
C.老大和老二 D.老二和老
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