中考数学上海市各地好题必刷全真模拟题：《圆》.docx

必刷全真模拟题：《圆》 ( 上海市专版 ) 1．（ 2020?宝山区一模）如图，直线 l ： y＝ x，点 A1 坐标为（ 1， 0），过点 A1 作 x 轴的 垂线交直线 l 于点 B1 ，以原点 O 为圆心， 1 为半径画弧交 x 轴于点 A2 ；再过点 A2 作 x OB 的垂线交直线 l 于点 ，以原点 O 为圆心， 2 长为半径画弧交 x 轴于点 ， ，按此做 B2 OB A3 法进行下去． 求： 1）点 B1 的坐标和∠ A1OB1的度数； 2）弦 A4B3 的弦心距的长度． 2．（ 2020?闵行区一模）如图，梯形 ABCD中， AD∥BC，∠ ADC＝ 90°， AD＝ 2，BC＝ 4，tan B ＝ 3．以 AB为直径作⊙ O，交边 DC于 E、 F 两点． 1）求证： DE＝ CF； 2）求：直径 AB的长． 3．（ 2020?亳州模拟）如图，⊙ O1 和⊙ 2 相交于 、 两点， 1 2 与 交于点 ， 2 的延长 O A B OO AB C OA 线交⊙ O1 于点 ，点 E 为 的中点， ＝ ，联结 ． D AD AE AC OE 1）求证： OE＝ OC； 1 2）如果 O1O2＝10， O1E＝ 6，求⊙ O2 的半径长． 4．（ 2019?杨浦区三模）△ ABC中，∠ ACB＝ 90°， tan B＝ ， AB＝ 5，点 O为边 AB上一动 点，以 O为圆心， OB为半径的圆交射线 BC于点 E，以 A 为圆心， OB为半径的圆交射线 AC于点 G． 1）如图 1，当点 E、G分别在边 BC、AC上，且 CE＝ CG时，请判断圆 A与圆 O的位置关系，并证明你的结论； 2）当圆 O与圆 A 存在公共弦 MN时（如图 2），设 OB＝ x，MN＝ y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域； 3）设圆 A 与边 AB的交点为 F，联结 OE、 EF，当△ OEF为以 OE为腰的等腰三角形时，求圆 O的半径长． 5．（ 2019?青浦区二模）已知：在 Rt △ABC中，∠ ACB＝ 90°， AC＝1， D 是 AB 的中点，以 CD为直径的⊙ Q分别交 BC、 BA于点 F、 E，点 E 位于点 D下方，连接 EF交 CD于点 G． 1）如图 1，如果 BC＝ 2，求 DE的长； 2）如图 2，设 BC＝ x，＝ y，求 y 关于 x 的函数关系式及其定义域； 3）如图 3，连接 CE，如果 CG＝CE，求 BC的长． 6．（ 2019?静安区二模）已知：如图，△ ABC内接于⊙ O，AB＝ AC，点 E 为弦 AB的中点， AO 的延长线交 BC于点 D，联结 ED．过点 B 作 BF⊥ DE交 AC于点 F． 1）求证：∠ BAD＝∠ CBF； 2）如果 OD＝ DB．求证： AF＝ BF． 7．（ 2019?普陀区二模）如图  1，在  Rt△ ABC中，∠ ACB＝ 90°， AB＝ 5， cos ∠BAC＝  ，点 O是边  AC上一个动点（不与  A、 C重合），以点  O为圆心，  AO为半径作⊙  O，⊙ O与射线 AB交于点  D，以点  C为圆心，  CD为半径作⊙  C，设  OA＝ x． 1）如图 2，当点 D与点 B 重合时，求 x 的值； 2）当点 D在线段 AB上，如果⊙ C与 AB的另一个交点 E 在线段 AD上时，设 AE＝y，试 求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出 x 的取值范围； 3）在点 O的运动过程中， 如果⊙ C与线段 AB只有一个公共点， 请直接写出 x 的取值范围． 8．（ 2019?嘉定区二模） 在圆 O中，AB是圆 O的直径， AB＝ 10，点 C是圆 O上一点（与点 A、 B 不重合），点 M是弦 BC的中点． 1）如图 1，如果 AM交 OC于点 E，求 OE：CE的值； 2）如图 2，如果 AM⊥ OC于点 E，求 sin ∠ ABC的值； 3）如图 3，如果 AB：BC＝5：4，点 D为弦 BC上一动点，过点 D作 DF⊥ OC，交半径 OC 于点 H，与射线 BO交于圆内点 F．探究一：如果设 BD＝ x， FO＝y，求 y 关于 x 的函数解 析式及其定义域；探究二：如果以点 O 为圆心， OF 为半径的圆经过点 ，直接写出此时 D BD的长度；请你完成上述两个探究． 9．（ 2019?虹口区二模）如图， AD∥ BC，∠ ABC＝ 90°， AD＝ 3，AB＝4，点 P为射线 BC上一 动点，以 P为圆心， BP长为半径作⊙ P，交射线 BC于点 Q，联结 BD、AQ相交于点 G，⊙ P 与线段 BD、 AQ分别相交于点