辽宁省锦州市小学数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题（一）.docVIP

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 辽宁省锦州市小学数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共20题；共96分) 1. （5分） (2018·广东模拟) 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后两车继续行驶，当摩托车到达甲城。汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城160千米，汽车与摩托车的速度比是2：3，则甲、乙两城相距多少千米？ 2. （5分） (2019六下·竞赛) 如图，两个圆环形跑道，大圆环的周长为600米，小圆环的周长为400米。甲的速度为每秒6米，乙的速度为每秒4米。甲、乙二人同时由 点起跑，方向如图所示，甲沿大圆环跑一圈，就跑上小圆环，方向不变，沿小圆环跑一圈，又跑上大圆环，方向也不变；而乙只沿小圆环跑。问：甲、乙可能相遇的位置距离 点的路程是多少？（路程按甲跑的计算） 3. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米? 4. （5分） (2019六下·竞赛) 小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为6米/秒，小红的速度为4米/秒．他们同时从跑道两端出发，连续跑了12分钟．在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？ 5. （5分） 小明和小华分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小明的速度是65米/分，小华的速度是75米/分，经过15分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？ 6. （5分） (2019六下·竞赛) 周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点．甲、乙两人分别从A，B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B．如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米? 7. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求第三次相遇时共走了多少千米。 8. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出，第一次在离 地90千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 地30千米处相遇．求 、 两地间的距离？ 9. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两名同学在周长为 米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑 米，乙每秒钟跑 米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？ 10. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速度的 .甲跑第二圈时速度比第一圈提高了 ；乙跑第二圈时速度提高了 ．已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米，那么这条椭圆形跑道长多少米? 11. （5分） (2019六下·竞赛) 、 两地相距 ，甲、乙两人同时从 地出发，往返 、 两地跑步 分钟．甲跑步的速度是每分钟 ；乙跑步的速度是每分钟 ．在这段时间内他们面对面相遇了数次，请问在第几次相遇时他们离 点的距离最近？ 12. （5分） 壮壮和淘淘在广场四周跑步。壮壮跑一圈用6分钟，淘淘跑一圈用9分钟。 （1） 如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少多少分钟后两人相遇? （2） 如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少多少分钟后两人在起点相遇？ 13. （5分） (2019六下·竞赛) 如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长． 14. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击掌时，甲走多长时间、乙走多少路程？ 15. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙二人以