2019新培优同步人教B版数学选修22练习：第2章推理与证明2.1.1Word版.docx

2019-2020 年新培 同步人教 B 版数学 修 2-2 ：第 2 章+推理与 明 +2.1.1+Word 版含解析 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理 1 根据下 出的数塔猜 123 456 ×9+ 7 等于 () 1×9+ 2= 11 12×9+ 3= 111 123×9+ 4= 1 111 1 234 ×9+ 5= 11 111 12 345 ×9+ 6= 111 111 ?? A.1 111 110 B.1 111 111 C.1 111 112 D.1 111 113 解析： 由数塔猜 果 是各位数字都是 1 的七位数 ,即 1 111 111. 答案： B 2 下面使用 比推理恰当的是 ( ) A. “若 a·3=b ·3, a=b” 比推出 “若 a·0=b ·0, a=b” B. “(a+b)c=ac+bc ” 比推出 “(a·b)c=ac ·bc” 1 / 5 2019-2020 年新培 同步人教 B 版数学 修 2-2 ：第 2 章+推理与 明 +2.1.1+Word 版含解析 C. “(a+b)c=ac+bc ” 比推出 ≠0)” “(ab)n=anbn” 比推出 “(a+b)n=an+bn ” 答案： C 3 如 一串白黑相 排列的珠子 ,若按 种 律 往下排 , 第 36 珠子 是什 么 色的 ( ) A. 白色 B.黑色 C.白色可能性大 D. 黑色可能性大 解析： 由 知 ,三白二黑周而复始相 排列 ,∵36÷5=7?? 1,∴第 36 珠子的 色与第 1 相同 , 白色 . 答案： A 4 我 把 1,4,9,16,25,? 些数称作正方形数 , 是因 些数目的点可以排成一个正 方形 (如 ), 第 n 个正方形数是 ( ) A. n(n-1) B.n(n+ 1) C.n2 D.(n+1)2 答案： C 5 在立体几何中 , 了研究四面体的性 ,可以把平面几何中的 ( )作 比 象 . A. 直 B.三角形 C.正方形 D. 2 / 5 2019-2020 年新培 同步人教 B 版数学 修 2-2 ：第 2 章+推理与 明 +2.1.1+Word 版含解析 解析： 四面体底面有三条 三个角 ,与三角形具有一定的相似性 . 答案： B 6 察下列不等式 : 1 1 1 ?? 照此 律 ,第五个不等式 . 解析： 由前几个不等式可知 1 ∈ N+),所以第五个不 等式 1 答案： 1 7 比平面几何中的三角形中位 定理 :在 △ABC 中 ,若 DE∥ BC, 有 S△ADE∶ S△ABC=DE 2∶ BC2.若三棱 A-BCD 中有截面 EFG∥面 BCD, 截得三棱 的体 与原来 三棱 的体 之 的关系式 : . 答案： 3 / 5 2019-2020 年新培 同步人教 B 版数学 修 2-2 ：第 2 章+推理与 明 +2.1.1+Word 版含解析 8 有一个关于平面 形的命 :如 ,同一个平面内有两个 都是 a 的正方形 ,其中一个的某 点在另一个的中心 , 两个正方形重叠部分的面 恒 比到空 有两个棱 均 的正方体 其中一个的某 点在另一个的中心 两个正方体重叠 答案： 9 若 a1,a2 正 数 , 有不等 式 成立 此不等式能推广 你至少写出两个不同 型的推广 分析： 可从个数上推广 ,可从指数上推广 ,也可全面考 ,同 推广 . 解可以从 a1,a2 的个数以及指数上 行推广 ,第一 型 : ?? ? ? 第二 型 : ?? ?? 4 / 5 2019-2020 年新培 同步人教 B 版数学 修 2-2 ：第 2 章+推理与 明 +2.1.1+Word 版含解析 第三 型 : ?? ? ? 上述 a1,a2,?,an 正 数 ,n 正整数 . 10 在平面几何中有如下特性 :从角的 点出 的一条射 上任意一点到角两 的距离之比 定 . 比上述性 , 叙述在立体几何 (空 )中相 的特性 (至少写出 5 条 ). 解 (1)从二面角的棱出 的一个半平面内任意一点到二面角的两个半平面的距离之比 定 ; (2)从二面角的棱上一点出 的一条射 上任意一点到二面角的两个面的距离之比 定 ; (3)在空 中 ,从角的 点出 的一条射 上任意一点到角两 的距离之比 定 ; (4)在空 中 ,射 OD 上任意一点 P 到射 OA,OB,OC 的距离之比 定 ; (5)在空 中 ,射 OD 上任意一点 P 到平面 AOB,BOC,COA 的距离之比 定 . 5 / 5