2019-2020学年辽宁省鞍山市汤沟中学高二数学文联考试题.docxVIP

2019-2020学年辽宁省鞍山市汤沟中学高二数学文联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若直线的倾斜角为，则（????? ） A．等于0????? B．等于????? C．等于????? D．不存在 参考答案： C 略 2. 设x，y满足约束条件，目标函数，则（?? ） A．z的最大值为3???????? B．z的最大值为2?????? C. z的最小值为3???????? D．z的最小值为2 参考答案： D 3. 两个集合A与B之差记作“A/B”，定义为：A/B＝{x｜x∈A，且xB}，如果集合A＝ ? {x｜logx＜1，x∈R}，集合B＝｛x｜｜x－2｜＜1，x∈R｝，那么A/B等于?????????? （　? ） A.｛x｜x≤1｝　　? B.｛x|0＜x≤1｝　?? 　C.｛x｜1≤x＜2｝　　D.｛x｜x≥3｝ 参考答案： B 4. 设 ，，，（e是自然对数的底数），则 A . ??? B. ??? C. ? D. 参考答案： D 略 5. 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－2)f′(x)≤0，则必有 A.f(－3)＋f(3)2f(2)? B.f(－3)＋f(7)2f(2) C.f(－3)＋f(3)≤2f(2)? D.f(－3)＋f(7)≥2f(2) 参考答案： C 略 6. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝7，b＝14，A＝30°，则△ABC有（??? ） A.无解?????????? B.二解?????????????? C.一解????????? D.一解或二解 参考答案： C 7. 已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（? ） A.[1,+∞) B. (－∞,0)∪(0,1] C. (0,1] D. (－∞,0)∪[1,+∞) 参考答案： D 【分析】 求出函数的导数，由题意可得f′（x）≥0在（﹣∞，﹣1）上恒成立．运用参数分离可得x2在（﹣∞，﹣1）上恒成立．运用二次函数的最值，求出右边的范围即可得到． 【详解】函数f（x）＝x导数为f′（x）＝1， 由于f（x）（﹣∞，﹣1）上单调递增， 则f′（x）≥0在（﹣∞，﹣1）上恒成立． 即为x2在（﹣∞，﹣1）上恒成立． 由于当x＜﹣1时，x2＞1， 则有1，解得，a≥1或a＜0． 故选：D． 【点睛】本题考查函数的单调性的运用，考查运用导数判断单调性，以及不等式恒成立问题，转化为求函数最值或范围是解题的关键，属于基础题和易错题． 8. 在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（???? ） A. 和?????? B. 和 C. 和?????? D. 和 参考答案： B 略 9. 命题“”的否定是（??? ） ?? A.不存在 ???? B. ?? C. ??????? D. 参考答案： C 略 10. 在右图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，若各保险匣之间互不影响，则当开关合上时，电路畅通的概率是 A．???????? B．???????? C．?????????? D． 参考答案： D 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 利用计算机产生0～1之间的均匀随机数x，则事件“7x﹣3≥0”发生的概率为　　． 参考答案： 【考点】几何概型． 【专题】转化思想；转化法；简易逻辑． 【分析】求满足事件“7x﹣3＜0”发生的x的范围，利用数集的长度比求概率． 【解答】解：由7x﹣3≥0，解得：x≥， 故满足条件的概率p==， 故答案为：． 【点评】本题考查了几何概型的概率计算，利用数集的长度比可求随机事件发生的概率． 12. 设球的半径为时间的函数。若球的表面积以均匀速度增长，则球的体积的增长速度与球半径?? （????? ） A.成正比，比例系数为?????????? B.成反比，比例系数为? C.成反比，比例系数为??????????? D.成正比，比例系数为 参考答案： A 略 13. 小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门，已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中.则小李需要去快递柜收取商品的概率为__________． 参考答案： 14. 如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，BD∩AC=O，M是线段D1O上的动点，过点M作平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为　　． 参考答案： 【考点】点、线、面间的距离计