2020年山东省东营市西范中学高一数学理上学期期末试题.docxVIP

2020年山东省东营市西范中学高一数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如果函数对任意实数都有，那么A．<<???? ???? B．<< C．<<????????? ?D．<< 参考答案： A 2. 若函数是函数（，且）的反函数，其图象经过点，则（??? ） ????????? ???????????? ??????????????? 参考答案： A 略 3. sin570°的值是? （??? ） A．?????? B．－??????? C． ??? D． － 参考答案： B 略 4. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是（　　） A．e0=1与ln1=0； B．8=2与log82= C．log39=2与9=3 D．log33=1与31=3 参考答案： C 【考点】指数式与对数式的互化．? 【专题】函数的性质及应用． 【分析】利用指数式与对数式互化的方法即可判断出． 【解答】解：A．e0=1与ln1=0，正确； B.8=2与log82=，正确； C．log39=2应该化为32=9，不正确； D．log33=1与31=3，正确． 故选：C． 【点评】本题考查了指数式与对数式互化，考查了计算能力，属于基础题． 5. 已知,,则的值为(??? ) A. B. C. D. 参考答案： C ， 和均为正数， 又， 所以， ，故选C. ? 6. 圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为(??? ) A.???????? B. ???? C. ??????? D. 参考答案： D 略 7. 函数的递减区间为? A.（1，+）????? B.（－，］??? C.（，+）??? D.（－，］ 参考答案： A 8. 在区间 [,]上随机取一个x，则sinx的值介于与之间的概率为 (?? ) A．???????? B．?????? C. ??????? D． 参考答案： B 9. 已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的子集的个数为（　　） A．4 B．7 C．8 D．16 参考答案： C 【考点】子集与真子集． 【分析】先求出B={（1，1），（1，2），（2，1）}，由此能求出B的子集个数． 【解答】解：∵集合A={1，2，3}，平面内以（x，y）为坐标的点集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}， ∴B={（1，1），（1，2），（2，1）}， ∴B的子集个数为：23=8个． 故选：C． 10. （5分）已知函数，则f（f（f（﹣1）））的值等于（） A． π2﹣1 B． π2+1 C． π D． 0 参考答案： C 考点： 函数的值． 专题： 计算题． 分析： 根据分段函数的定义域，求出f（﹣1）的值，再根据分段函数的定义域进行代入求解； 解答： 函数， f（﹣1）=π2+1＞0， ∴f（f（﹣1））=0， 可得f（0）=π， ∴f（f（f（﹣1）））=π， 故选C； 点评： 此题主要考查函数值的求解，是一道基础题； 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知数列{an}的前n项和为，则数列{an}的通项公式an＝________． 参考答案： 当时，, 当时， , 且当时，， 据此可得：数列{an}的通项公式an＝ ? 12. 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测 得已知山高，则山高________. 参考答案： 150 13. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x、y、z，则当时，x=___________，y=___________． 参考答案： 8??? 11 【分析】 将代入解方程组可得、值. 【详解】 【点睛】实际问题数学化，利用所学的知识将陌生的性质转化为我们熟悉的性质，是解决这类问题的突破口． 14. 若x、y满足约束条件 则的最大值为________． 参考答案： 9 【分析】 画出不等式组所表示的平面区域，作出直线x+y=0，平移该直线，当直线过点B(5，4)时，z取得最大值，从而求得结果. 【详解】画出不等式组所表示的平面区域，如图中阴影部分所示. 作出直线x+y=0，平移该直线，当直线过点B(5，4)时，z取得最大值，zmax=5+4=9. 所以本题答案为9. 【点睛】本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，解题的关键是确定不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，属于基础题.