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课题 三角形中位线定理 日期
1. 掌握中位线的概念和三角形中位线定理
教
学
目
标
2. 能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算,进一步提高学生的计算能力
3. 通过定理证明及一题多解,逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力
4. 通过一题多解,培养学生对数学的兴趣
重 1. 教学重点:三角形中位线的概论与三角形中位线性质 .
难
点2. 教学难点:三角形中位线定理的证明 .
角色 教 师 活 动 学生活动 备注
一、情景创设
课本以引导学生回忆探索三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系的过程 { 将一张三角形纸片剪成两部
分,使分成的两部分合成一个平行四边形 } 为情景。
二、引入新课
1. 三角形中位线: 连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.
教2. 三角形中位线性质
三角形中位线定理: 三角形中位城平行于第三边, 并且等
于它的一半 .
学
应注意的两个问题: ①为便于同学对定理能更好的掌
握和应用,可引导学生分析此定理的特点,即同一个题设
下有两个结论, 第一个结论是表明中位线与第三边的位置
过
关系,第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系,在
应用时可根据需要来选用其中的结论
(可以单独用其中结
论).②这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅
助线.可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思
程
维,开阔学生思路,从而提高分析问题和解决问题的能
力.但也应指出,当一个命题有多种证明方法时,要选用
比较简捷的方法证
由学生讨论,说出几
种证明方法,然后教
师总结如下图所示
(用投影仪演示).
引导学生
主动的将
三角形和
平行四边
形建立联
系,从而发
现三角形
中位线的
证明思路
明.
()延长到,使 ,连结,由
可得 .
()延长到,使 ,利用对角线互相平分的四边形
是平行四边形,可得 .
教
()过点作 ,与延长线交于,通过证
可得
.
上面通过三种不同方法得出
,再由
得
学
,所以四边形是平行四边形,
,又因
,所以
. (由学生根据命
题,说出已知、求
例 求证:顺次连结四边形四条边的中点, 所得的四边形是 证)
平行四边形.
过 已知:如图所示,在四边形中,、、、分别是、、、的中点.
求证:四边形是平行四边形.‘
分析:因为已知点分别是四边形各边中点,如果连结
对角线就可以把四边形分成三角形, 这样就可以用三角形
中位线定理来证明出四边形对边的关系, 从而证出四边形
程
是平行四边形.
【小结】
.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区
别.
3.三角形中位线定理及证明思路.
【练习 】
课本
教
后
记
人生最大的幸福,莫过于连一分钟都无法休息 零碎的时间实在可以成就大事业 珍惜时间可以使生命变的更有价值 时间象奔腾澎湃的急湍,它一去无返,毫不流连 一个人越知道时间的价值,就越感到失时
的痛苦 得到时间,就是得到一切 用经济学的眼光来看,时间就是一种财富 时间一点一滴凋谢,犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰,日益迫近 夜晚给老人带来平静,给年轻人带来希
望 不浪费时间,每时每刻都做些有用的事,戒掉一切不必要的行为 时间乃是万物中最宝贵的东西,但如果浪费了,那就是最大的浪费 我的产业多么美,多么广,多么宽,时间是我的财产,我的田地是时间
时间就是性命,无端的空耗别人的时间,知识是取之不尽,用之不竭的。只有最大限度地挖掘它,才能体会到学习的乐趣。 新想法常常瞬息即逝,必须集中精力,牢记在心,及时捕获。 每天早晨睁开眼睛,
深吸一口气,给自己一个微笑,然后说:
“在这美妙的一天,我又要获得多少知识啊!
” 不要为这个世界而惊叹,要让这个世界为你而惊叹!
如果说学习有捷径可走,那也一定是勤奋。
学习犹如农民耕作,
汗水滋润了种子,汗水浇灌了幼苗,没有人瞬间奉送给你一个丰收。
藏书再多,倘若不读,只是一种癖好;读书再多,倘若不用,只能成为空谈。
学习好似一片沃土,只要辛勤耕耘,定会有累累的硕果;如
若懒于劳作,当别人跳起丰收之舞时,你已是后悔莫及了。 不渴望能够一跃千里,只希望每天能够前进一步,学习的成功与失败原因是多方面的,要首先从自己身上找原因,才能受到鼓舞,找出努力的方向
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