数字电路和逻辑设计基础(含标准答案).docx

5. 5.卡诺图化简：G(A, B, C, D) =2 m(0,1,3,4,6,7,12,13,14 ) 数字逻辑习题 1.仅用N0R1来构造下面函数的逻辑网络： H=(XY) Z 2.仅用NAND门来构造下面的函数的逻辑网络： D= (A+B) B 3.求出由下面逻辑网络产生的函数 G的最简单形式 A r 一 _- ■ I Jtr*”1 .f 尊 邓 J * V 5*X T1 V 性厂 l 玉 -_ 氐4〔人8心0门弘5汕汽?約吟切 -_gj H 南 w cr oT1 L 二二 L——J 心1 11 1 Q q二tA 01AHd 6.卡诺图化简：G (A, B, C, D) =2 m( 0,4,5,6 , 7,8,13,14,15 ) 0/ 1( P q 二 pciH 恥十 f3O+BC 卡诺图化简： G(A, B, C, D) =2 m( 1,2,3,4,6,7,9,12,13 ) ?? □( Hl* ?? □( Hl* 写出这个电路的真值表 用 写出这个电路的真值表 用sop形式表示真值表 用pos形式表示真值表 写出各段化简的表达式 采用一个组合电路来控制一个十进制的七段显示，此电路有 4个输入，并提供用压缩十进 制数表示的4位代码(0 (d) =0000,……8(d)=1000,9(d)=1001 )。7个输出用来定义哪段激 活，以显示给定的十进制数 (1) (2) (3) (4) .6 .6 .6 .6 Z1 Z3 Z4 Z7 Z2 Z5 OI0 ny 0 I 6 I !/ — ODO t fl fj J 0 0 1 1 0 1 o 0 Q f o I q /J V 1 1 o ■ c 八 亠 0 ■ 3q 7.时序电路分析 Clock ck _TTTTTTTT_TL_rL_rL_rL^ Y Q 补充: 与门 与非门 或非门 同或门 基本定律 名称 公式 基本定律一 基本定律 一F二 子二 二二F 律律律定律 合换配根收 结交分摩吸 o+x=x 1+X=1 x+x=x X+X=l X+(Y+Z)=(X+Y)+Z X+Y=Y+X X(Y+Z)=X Y+XZ xyz=x+y+z X凶二X X点丫=X+Y 0-X=0 = 1?x=x x=x X ? x=x X ? x=o X(YZ)=(XY)Z XY=YX X+YZ=(X+ Y)(X+Z) X+Y+Z=XYZ X(X+Y)=X _ XY+Y Z+XZ=XY+YZ 00 01 11 10 四变量卡诺图 00 01 11 10 ABCD m0 ABCD mi ABCD m3 ABCD m2 ABC万 ABCD ABCD ABCD m4 m5 m7 m6 ABCD ABCD ABCD ABCD mi2 ^13 ^15 mi4 ABCD ABCD ABCD ABCD m8 m9 mil mio 化简规则： 2m个最小项可合并成一项，并消去m个因子(1DV11), 应使m尽可能大 同一最小项可以重复使用多次(A+A=A) 每一个最小项至少被使用一次 每次合并至少有一个最小项以前未用过 L并项法： AB+AB=A 例如：Z = 4^C + 48C + /O = /C +旋 吸收法： A+AB=A 例如：L = AC + ABC + AC(D + F)=AC + AC(D-^F) = AC 消因子法： a+Ab=a+b 例女口： L = BC-^-AB±AC = BC + ABC=A + BC 消项法： AB+AC+BC=AB+AC 配项法： A=A (B+B) A+A=A 例 1：化简函数 F(A,B,C,D) = ABC万 + BC + AD 解：(1)化成最小项之和形式： F(4 B：CQ) = ABCD + (/ + A)BC(D + 万) + A(B+ B)(C+ C)D 二 丫 加(4,5911,12,13,14,15) 0001 00 01 d d d 1 1 1 11 10 1 d 1 d 1 d 00 01 11 10 例1：化简函数为最简与一或式： F(4B,C,D) 二 工 加(2,4,6,9,13,14) + 工 〃(0丄3,11,15) 解：用卡诺图表示函数并化简 Fg￡,D) _ = AD + AD + BCD O fICdaf5so 0o i/Tvn O f I Cdaf 5s o 0 q”):~ = ASMnB 了 G“A■ ?少;哑啊材(呵 「七八弭M鬥乐厂 Jc申阳 Cm 卜 ■ ■QTGiAb 十