初中数学北京版八年级上册第十一章 实数和二次根式二 二次根式11.5 二次根式及其性质-章节测试习题(7).docVIP

章节测试题 1.【答题】已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|的结果是（??? ） ?????? A. 3﹣2a?????????????? B. ﹣1???????????????????????? C. 1???????????????????????????? D. 2a﹣3 【答案】D 【分析】本题考查二次根式的性质和化简. 【解答】由图知1＜a＜2，∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，原式＝a﹣1+＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3．选D． 2.【答题】若的值是整数，则自然数x的值为______． 【答案】1、8、13、16或17 【分析】本题考查二次根式的性质和化简. 【解答】由题意得17﹣x≥0，解得x≤17， 当x＝0时，原式，不合题意； 当x＝1时，原式4； 当x＝2时，原式，不合题意； 当x＝3时，原式，不合题意； 当x＝4时，原式，不合题意； 当x＝5时，原式，不合题意； 当x＝6时，原式，不合题意； 当x＝7时，原式，不合题意； 当x＝8时，原式3； 当x＝9时，原式，不合题意； 当x＝10时，原式，不合题意； 当x＝11时，原式，不合题意； 当x＝12时，原式，不合题意； 当x＝13时，原式2； 当x＝14时，原式，不合题意； 当x＝15时，原式，不合题意； 当x＝16时，原式＝1； 当x＝17时，原式＝0． 综上所述，x＝1、8、13、16或17． 3.【答题】当x＝4时，二次根式的值是______． 【答案】3 【分析】本题考查二次根式的化简求值. 【解答】当x＝4时，3，故答案为3． 4.【答题】若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 【答案】x＞3 【分析】本题考查二次根式有意义的条件. 【解答】由题意得：2x﹣6＞0，解得x＞3，故答案为x＞3． 5.【答题】代数式有意义，则x的取值范围是______． 【答案】x＞1 【分析】本题考查二次根式有意义的条件. 【解答】由题意得x﹣1＞0，解得x＞1，故答案为x＞1． 6.【答题】计算：|﹣5|＝______；______． 【答案】5 5 【分析】本题考查二次根式的化简求值. 【解答】|﹣5|＝5；5．故答案为：5，5． 7.【题文】已知y4，计算x﹣y2的值． 【答案】． 【分析】本题考查二次根式有意义的条件. 【解答】由题意得，解得x， 把x代入y4，得y＝﹣4， 当x，y＝﹣4时，x﹣y2＝16＝﹣14． 8.【题文】已知，求的值． 【答案】． 【分析】本题考查二次根式的化简求值. 【解答】∵， ∴， ∴x﹣1， ∴x1， ∴． 9.【题文】实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|． 【答案】0． 【分析】本题考查二次根式的化简求值. 【解答】由数轴可知，b＜0＜a，∴a﹣b＞0，则|a﹣b|＝a﹣b﹣a+b＝0． 10.【题文】观察下式：（1）2＝（）2﹣2??1+12＝2﹣21＝3﹣2，反之，3﹣22﹣21＝（1）2.根据以上可求：1. 求：（1）； （2）你会算吗？ 【答案】（1）；（2）． 【分析】本题考查二次根式的化简求值. 【解答】（1）原式． （2）原式1. 11.【答题】若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（??? ） ?????? A. x≥1且x≠2??????? B. x≤1????????????????????????? C. x＞1且x≠2????????????? D. x＜1 【答案】A 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件. 【解答】依题意，得x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．选A. 12.【答题】实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（??? ） ?????? A. ﹣2????????????????? B. 0???????????????????????????? C. ﹣2a?????????????????????? D. 2b 【答案】A 【分析】本题考查二次根式的性质和化简. 【解答】由数轴可知﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2， ∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0， ∴ ＝|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b| ＝﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b） ＝﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b ＝﹣2，选A． 13.【答题】下列等式成立的是（??? ） ?????? A. ±4???????????????????????????????? B. 2????? C. ﹣a?? D. 8 【答案】D 【分析】本题考查二次根式性质和化简. 【解答】A.，故本选项不合题意； B. ，故本选项不合题意； C.，故本选项不合题意； D.，故本选项符合题意．选D． 14.【答题】下列计算正确的是（??? ） ?????? A. ±3 B. 3?