18.1.2.3三角形的中位线课件.pptx

八年级下册;学习目标;B;我们探索平行四边形时，常常转化为三角形，利用三角形的全等性质进行研究，今天我们一起来利用平行四边形来探索三角形的某些问题吧.;探究点一：三角形的中位线定理;问题1 一个三角形有几条中位线？你能在△ABC中画出它所有的中位线吗？;问题2 三角形的中位线与中线有什么区别？;问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？; 度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．;平行;分析2：;证明：;D; ;; 例1 如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，求AC的长.; 例2 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数．; 例3 如图，在△ABC中，AB＝AC，E为AB的中点，在AB的延长线上取一点D，使BD＝AB， 求证：CD＝2CE.;1. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．;探究点二：三角形的中位线的与平行四边形的综合运用;证明:连接AC.;如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点．求证：四边形EFGH为平行四边形.;证明：∵D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴DE∥ BC，DE= BC. ∵CF= BC， ∴DE=FC；;例5 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF． （2）求EF的长．;1.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（　　） A.8 B.10 C.12 D.16 ;2.如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长．;2.如图，在?ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 ;3.如图，点 D、E、F 分别是 △ABC 的三边AB、BC、AC的中点. （1）若∠ADF=50°，则∠B= °； （2）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8，则△ DEF的周长为 .;4.在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是 .;5.如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于 点F，E为BC的中点，求DE的长．;三角形的中位线;1.如图，E为?ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论．;2.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD=12，AC=16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长．;再见