七年级数学上册代数式与函数的初步认识函数的初步认识教学课件青岛版.ppt

教学课件 数学 七年级上册 青岛 第 5 章 代数式与函数的初步认识 5.5 函数的初步认识 学习目标 : 1. 通过实例进一步认识常量与变量，理解自变量 与函数的定义，能列出实例中的两个变量之间的等量 关系，从而写出简单的函数关系式。 2. 经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展观察 分析抽象概括等思维能力。 3. 使学生认识到数学知识来源于生活，从而体会到 学习函数的必要性，提高学习数学的兴趣。 [ 问题一 ] ：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是 34 英寸，它合多少厘米？ ( 提示 :1 英寸 =2.54 厘米 ) 思考下面的问题 , 并与同学交流。 [ 问题二 ]: 说一说，你家的电视机是多少英寸的， 合多少厘米？ [ 问题五 ] ： 通过研究，你会发现变量 y 与 x 之 间有什么关系？ [ 问题四 ] ：在 y 与 x 的关系式中，哪些是常量？ 哪些是变量？ [ 问题三 ] ：如果某种电视机屏幕的对角线 长是 x 英尺，换算为公制是 y 厘米，试写出 y 与 x 之间的关系式； 在同一个变化过程中，有两个变量 x 和 y ，如 果对于变量 x 的每一个确定的值，都能随之确定一 个 y 值，我们就把 y 叫做 x 的 函数 ，其中 x 叫做 自变量 。 如果自变量 x 取 a 时， y 的值是 b ，就把 b 叫做 x = a 时的 函数值 。 例如，在上面的问题中， 86.36 是关于 x 的代 数式 2.54 x 当 x =34 时的值，也叫做函数 y =2.54 x 当 x =34 时的函数值。 如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以 用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子 叫做该函数的 表达式 。 例 1. 人行道用同样大小的小正方形水泥地砖铺设 而成 . 下图中的每一个小正方形表示一块地砖 . ① ② ③ （ 1 ）按图① ② ③ …的次序铺设水泥地砖，铺设 第④个图形将需要多少块地砖？ （ 2 ）如果用 n 表示上述图形中的序号， s 表示第 n 个图形中地砖 的块数，写出 s 与 n 之间的表达式 . 指出在这个问题中哪些量是 常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数 . 解： （ 1 ）图①中有 3 × 5 块地砖，图②中有 5 × 5 块地砖图③ 中有 5 × 7 块地砖 . 从第 2 个图形开始，每个图形都比它前面的 一个图形多 2 列地砖，因此第④个图形应当 5 × 9=45 块地砖 . （ 2 ）根据（ 1 ）中发现的规律，第 n 个图形中地砖的块数应 当是 5 （ 2n+1), 即 S=5(2n+1). 在这个问题中， 5,2,1 是常量， S 和 n 是变量， S 是 n 的函数 . (3) 当 n=100 时， S=5 × (2 × 100+1)=1 005( 块） . (3) 铺设序号为 100 的图形时，需要多少块地砖？ 1. 下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ） A. 矩形的一条边长是 6 cm ，它的面积 S cm 与 另一边长 x cm 的关系 B. 正方形的面积与周长的关系 C. 圆的面积与周长的关系 D. 某图形的面积与它所在的平面的位置关系 D 2. 函数 y=-3x+7 中，当 x ＝ 2 时，函数值为 ( ) A ． 3 B ． 2 C ． 1 D ． 0 C 3. 一般地，如果在一个 _________ 中，有两个 ________ ， 例如 x 和 y ，对于 x 的每—个值， y 都有 ______________ 与之对应，我们就说 x 是 ________________ ，此时也称 y 是 x 的 __________. 4. 火车以 60 千米／时的速度行驶，它行驶的路程 s( 千米）和所用时间 t （小时）的关系式是 __________ 常量是 __________ 变量是 __________. 变化过程 变量 唯一确定的值 自变量 函数 s=60t 60 s , t