函数y=Asinψxφ的图象教案苏教版实用教案.docx

课题：函数 y A sin( x ) 的图象 教材：苏教版必修第章第节第课时 授课教师：广东省深圳市福田区益田中学 王丽娜 、教学目标： 知识目标： ①理解 三个参数 、ω、φ对函数 y A sin( x ) 图象的影响； ②揭示 函数 y A sin( x ) 的图象与正弦曲线的变换关系。 能力目标： ① 增强学生的作图能力； ② 通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想； ③在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。 情感目标： 在自主探究的过程中， 培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。 、教学重点、难点： 重点：由正弦曲线变换得到函数 y A sin( x ) 的图象。 难点：当 ω 1时，函数 y Asin( ωx φ) 与函数 y A sin(ωx 1 1 2  φ ) 的图象关 2 系。 关键：理解三个参数 、ω、 φ对函数 y A sin( x ) 图象的影响。 、教学方法与手段： 教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。 教学手段：运用多媒体网络教学平台，构建学生自主探究的教学环境。 、教学过程： 整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线”进行的。 （一）创设情境 动画演示： 《用沙摆演示简谐运动的图象》 【设计意图 】采用《用沙摆演示简谐运动的图象》 引出函数 y A sin( x ) 的 图象，体现该函数图象与生活实际的紧密联系；通过展示函数图象在四个方面的 用途，体现函数图象在物理学上的重要性，激发学生研究该函数图象的兴趣。 同时，引出本节课的研究问题——函数 y Asin( x) 的图象与正弦曲线有 什么关系呢？ （二）建构数学 、复习巩固； 评讲作业——作出函数 y 3sin(2x ) 在一个周期内的简图。 3 【设计意图】以作业讲评的方式复习巩固五点作图法，并以函数 y 3sin(2x ) 作为具体研究对象， 那么这个函数图象， 恰可作为后面变换结果的 3 检验依据。 、自主探究； 由正弦曲线如何变化得到函数 y 3sin(2x ) 的图象？ 3 【设计意图 】观察函数解析式 y 3sin(2x ) 学生容易发现三个参数 A 、 、 3 都发生了变化， 根据已有的知识基础， 他们很清楚需要进行怎样的三种变换。 自然恰当地提出本节的核心问题——三种变换能否任意排序呢？ ① 问题提出： 三种变换能否任意排序？ ② 实验探究 通过精心制作的课件，结合我校数学活动室多媒体网络教学环境，我为学生 提供了这样的探究平台，在这个平台中我给出了正弦曲线一个周期内的图象，并 用五点作图法绘出了函数 y 3sin(2 x ) 在一个周期内的图象；同时提供了三种 3 变换的种不同排列方式；学生可以选择不同变换方式进行探究，观察所选变换方 式得到的图象与五点作图法绘出的图象是否重合，以此检验所选变换方式的正确 性。 、自主实验，形成初步结论 . 经过尝试、观察，有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象重合；有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象不重合； 形成初步结论：“三种变换不可以任意排列”、“有的排列方式得到的图象与五点法绘出图象不重合”。 、深入探究，讨论分析； 请学生结合教学平台讨论以下两个问题： 问题：得到不重合的图象的变换方式有什么共同点？ （共同点是先进行周期变换后进行平移变换，而且平移量过大。） 问题：得到不重合图象的原因是三种变换顺序错了？还是变换中某个量错 了？ （这与顺序无关，只要将平移量由 π改为 即可得到重合的图象。 ） 3 6 、实验小结，形成结论； 顺序可任意改变；需要注意不同顺序中平移量的不同。先平移变换后周期变 换时，需向左平移  个单位；先周期变换后平移变换时，需向左平移  个单位而 3  6 不是 个单位。 3 ③规律探究 问题 ：先周期变换后平移变换时， 平移量为什么不是 ，而是 ？ 3 6 （平移量变成 的主要原因在于 2 。） 6 （请学生继续尝试  3 和  1 的情况。鉴于教材不要求证明，由不完全 2 归纳法得出规律： 先进行周期变换后进行平移变换时应该平移 量是由 x 的改变量确定的。） 问题 ：为避免繁琐，直接平移 个单位，采用怎样的顺序较好？  个单位。平移 （先进行平移变换后进行周期变换比较好。） 、规律总结 ① 由正弦曲线变换到函数 y Asin( x ) 的图象需要进行三种变换，顺序可 任意改变；先平移变换后周期变换时平移 个单位，先周期变换后平移变换时平 移 个单位。 ② 常用变换顺序——先平移变换再周期变换后振幅变换（平移的量只与 有 关）。 （三）知识运用 巩固强化： 请准确叙述由正弦曲线