初中数学北京版八年级下册第十六章 一元二次方程一 一元二次方程和它的解法16.2 一元二次方程的解法-章节测试习题(70).docVIP

章节测试题 1.【答题】关于x的方程x2-2x-1=0有两个不等实根，则k的取值范围是______． 【答案】k≥1 【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可． 【解答】先根据二次根式的性质可得：，解得， 又∵方程有两个不等实数根， ∴，解得， 故答案为：． 2.【答题】若x=1是一元二次方程ax2+bx+c=O（a≠O）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2a+b）2的关系是：△______M．（填“＞”“＜”或“=”） 【答案】= 【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可． 【解答】∵x=1是方程的一个根，∴a+b+c=0，∴c=-（a+b），∴，故答案为：=． 3.【答题】已知关于x的方程没有实数根，则m的取值范围是______． 【答案】m＜1 【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可． 【解答】解：∵关于x的方程没有实数根，∴△=22+4（m-2）=4m-4＜0，解得：m＜1．故答案为：m＜1． 4.【答题】写一个你喜欢的实数k的值______，使关于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2x-1＝0有两个不相等的实数根． 【答案】0（答案不唯一，只要满足k＞-2且k≠-1都行） 【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可． 【解答】∵关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根， ∴Δ＞0且k+1≠0， 即22-4（k+1）×（-1）＞0且k≠-1， ∴k＞-2且k≠-1， 故k可以取0，1，2，3等， 故答案为：0（答案不唯一）． 5.【答题】关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根，则k的取值范围是______． 【答案】k≤6 【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可． 【解答】解：∵关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根， ∴△=b2-4ac≥0，即144-24k≥0，解得，k≤6． 故答案为：k≤6． 6.【答题】已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0的两实数根，且满足（x1-x2）2=16-x1x2，实数m的值为______． 【答案】1 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系和根的判别式解答即可． 【解答】解：由题意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，由两根关系，得x1+x2=-2（m+1），x1x2=m2-1，（x1-x2）2=16-x1x2 （x1+x2）2-3x1x2-16=0， ∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0， ∴m2+8m-9=0，解得m=-9或m=1． ∵m≥-1， ∴m=1． 7.【答题】已知关于x的方程x2-2x-k＝0有两个相等的实数根，则k的值为______． 【答案】-3 【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可． 【解答】根据题意得：△=（2）2-4×1×（-k）=0，即12+4k=0， 解得：k=-3， 8.【答题】若关于x的一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0没有实数根，则k的取值范围是______． 【答案】k＜ 【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可． 【解答】∵关于x的一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0没有实数根， 解得：k＜． 故答案是：k＜． 9.【答题】若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 【答案】k≥-4且k≠0 【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可． 【解答】∵一元二次方程有实数根， ∴， 解得：k≥-4且k≠0． 故答案是：k≥-4且k≠0． 10.【答题】关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 【答案】k＞-1 【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可． 【解答】∵方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根， ∴△=b2-4ac=4+4k＞0，解得：k＞-1， 则k的取值范围为k＞-1． 11.【答题】关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是______． 【答案】0或8 【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可． 【解答】先根据关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，可得 △=（m-2）2-4（m+1）=0，即m2-8m=0，解得m=0或m=8． 12.【答题】当m满足______时，关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根． 【答案】m＜4 【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可． 【解答】根据一元二次方程的根的判别式，可知由方程有两个不相等的实数根，可知△=b2-4ac=16-4m＞0，解得m＜4． 故答案为：m＜4． 13.【答题】关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c=______． 【答案】0（答案不唯一）； 【分析