初中数学北京版八年级上册第十一章 实数和二次根式二 二次根式11.5 二次根式及其性质-章节测试习题(5).docVIP

章节测试题 1.【答题】在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（??? ） ?????? A. 3a+b﹣c??????????? B. ﹣a﹣3b+3c???????????? C. a+3b﹣3c???????????????? D. 2a 【答案】B 【分析】本题考查二次根式的化简求值. 【解答】∵在△ABC中，∠C=90°，∴， ∴．选B． 2.【答题】实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（??? ） ?????? A. 7????????????????????? B. ﹣7???????????????????????? C. 2a﹣15??????????????????? D. 无法确定 【答案】A 【分析】本题考查二次根式的化简求值. 【解答】由图可知，，∴， ∴．选A． 3.【答题】a＝2019×2021﹣2019×2020，b，c，则a，b，c的大小关系是（??? ） ?????? A. a＜b＜c??????????? B. a＜c＜b?????????????????? C. b＜a＜c?????????????????? D. b＜c＜a 【答案】A 【分析】本题考查二次根式的化简求值. 【解答】a＝2019×2021﹣2019×2020 ＝（2020﹣1）（2020+1）﹣（2020﹣1）×2020 ＝20202﹣1﹣20202+2020 ＝2019； ∵20222﹣4×2021 ＝（2021+1）2﹣4×2021 ＝20212+2×2021+1﹣4×2021 ＝20212﹣2×2021+1 ＝（2021﹣1）2 ＝20202， ∴b＝2020； ∵， ∴c＞b＞a．选A． 4.【答题】使二次根式有意义的x的取值范围是（??? ） ?????? A. x≠2?????????????????? B. x＞2??????????????????????? C. x≤2????????????????????????? D. x≥2 【答案】D 【分析】本题考查了二次函数的性质及一元一次不等式的实际应用，当二次函数有意义时，被开方数为非负数． 【解答】∵二次根式有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2，选D. 5.【答题】已知，则x+y的值为（??? ） ?????? A. 1????????????????????? B. 2???????????????????????????? C. 3???????????????????????????? D. 5 【答案】C 【分析】本题考查了非负数的性质，熟知完全平方式和二次根式的非负性是解题的关键． 【解答】∵，，，∴1-x=0，2-y=0，解得x=1，y=2，∴x+y=3．选C. 6.【答题】下列计算中，正确的是（??? ） ?????? A. ??????????????? B. ????? C. ???? D. 【答案】D 【分析】本题考查了二次根式的性质，正确掌握相关二次根式的性质是解题关键． 【解答】A.计算错误，不符合题意； B.计算错误，不符合题意； C.计算错误，不符合题意； D.正确，符合题意；选D． 7.【答题】函数中，自变量的取值范围是（??? ） ?????? A. ?? B. ????????? C. 且???? D. 且 【答案】D 【分析】本题考查分式及二次根式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为0；要使二次根式有意义，被开方数大于等于0． 【解答】∵有意义，∴x+1≠0，2-3x≥0，解得且，选D． 8.【答题】使等式成立的x的值是（??? ） ?????? A. 是正数???????????? B. 是负数??????????????????? C. 是0??????????????????????? D. 不能确定 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 【解答】根据题意有解得，选C. 9.【答题】若，则（??? ） ?????? A. ????????????????????????? B. ???? C. ???? D. 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键． 【解答】∵，∴a-b=-a-b，或b-a=-a-b，∴a=-a，或b=-b，∴a=0，或b=0，∴ab=0，∴．选C． 10.【答题】实数a在数轴上的位置如图所示，化简等于（??? ） ?????? A. 1????????????????????? B. 2???????????????????????????? C. 3???????????????????????????? D. 2a-3 【答案】A 【分