七年级数学上册整式的加减整式的加减课件人教版.ppt

2.2 整式的加减 第 2 课时 小明在求多项式 6 a – 5 b 与多项式 8 a – 4 b 的差时， 列出算式 (6 a – 5 b ) – (8 a – 4 b ). 但小明想：这种含括号 的式子该如何计算呢？ 导入新知 去括号化简整式 1. 理解 去括号法则 . 2. 会利用 去括号法则将整式化简 . 素养目标 利用 乘法分配律 计算 : 你有几种方法？ 1 1 12 ( ) 4 3 ? ? ? – 7(3 y – 4)= ？ 同号得正 异号得负 带号乘 带号写 知识点 1 去括号法则 探究新知 探究 用类似方法计算下列各式： (1)2( x + 8)= (2) – 3(3 x + 4)= (3) – 7(7 y – 5)= 2 x +16 – 9 x – 12 – 49 y +35 同号得正 异号得负 带号乘 带号写 探究新知 试一试 (1)3( x +8)=3 x +8 (2) – 3( x – 8)= – 3 x – 24 (4) – 2(6 – x )= – 12+2 x (3)4( – 3 – 2 x )= – 12+8 x 3 x + 3 × 8 错因 : 分配律，数字 8 漏乘 3. – 3 x + 24 错因 : 括号前面是负数 , 去掉负号 和括号后每一项都变号 . 错因 : 括号前面是正数 , 去掉正号 和括号后每一项都不变号 . – 12 – 8 x 探究新知 判一判 去括号法则 1. 如果括号外的因数是 正数 ，去括号后原括号 内各项的 符号与原来的符号相同 ； 2. 如果括号外的因数是 负数 ，去括号后原括号 内各项的 符号与原来的符号相反 ． 探究新知 归纳总结 讨论比较 +( x – 3) 与 – ( x – 3) 的区别？ +( x – 3) 与 – ( x – 3) 可以分别看作 1 与 – 1 分别乘 ( x – 3). 注意： 准确理解去括号的规律 . 去括号时括号内的每一项的 符号都要考虑，做到 要变都变 ， 要不变则都不变 ；另外，括 号内原来有几项，去掉括号后 仍然有几项 . 探究新知 议一议 例 1 化简下列各式： (1) 8 a +2 b +(5 a – b ) ； (2)(5 a – 3 b ) – 3( a 2 – 2 b ) ； 解： 原式 = 8 a +2 b +5 a – b = 13 a + b ； 解： 原式 = ( 5 a – 3 b ) – (3 a 2 – 6 b ) =5 a – 3 b – 3 a 2 +6 b = – 3 a 2 +5 a +3 b ； 素养考点 1 去括号合并同类项 探究新知 (3)(2 x 2 ＋ x ) – [4 x 2 – (3 x 2 – x )] ． 解： 原式 = 2 x 2 ＋ x – (4 x 2 – 3 x 2 ＋ x ) =2 x 2 ＋ x – ( x 2 ＋ x ) =2 x 2 ＋ x – x 2 – x = x 2 ． 要点归纳： 1. 当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个 数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2. 当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内 逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下 一步运算简化，减少差错． 探究新知 1. 化简： (1)3( a 2 – 4 a+ 3) – 5(5 a 2 – a+ 2) ； (2)3( x 2 – 5 xy ) – 4( x 2 +2 xy – y 2 ) – 5( y 2 – 3 xy ) ； (3) abc – [2 ab – (3 abc – ab )+4 abc ] 解： (1) 原式 = 3a 2 – 12a ＋ 9 – 25a 2 +5a – 10 = – 22a 2 – 7a – 1 ； (2) 原式 = 3 x 2 – 15 xy – 4 x 2 – 8 xy +4 y 2 – 5 y 2 +15 xy = – x 2 – 8 xy – y 2 ； (3) 原式 = abc – (2 ab – 3 abc + ab +4 abc ) = abc – 3 ab – abc = – 3 ab . 巩固练习 例 2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中速度都是 50 千米 / 时，水流速度是 a 千米 / 时 . 问 : (1)2 小时后两船相距多远 ? 解： 顺水速度 = 船速 + 水速 =(50+ a ) km/h, 逆水速度 = 船速 – 水速 =(50 – a ) km/h. 2 小时后两船相距 ( 单位： km) 2(50+ a )+2(50 – a )=100+2 a +100 – 2 a =200 . 素养考点 2 去括号化简的应用