经典一元一次方程方程应用题总结.docx

. 一元一次方程方程应用题总结归类 一、 行程问题： 基本量、基本数量关系： 距离 =速度·时间 , 速度 距离 , 时间 距离 顺水速 =静水速 +水 时间 速度 , 速，逆水速 =静水速－水速，寻找相等关系的方法：抓住两码头之间的距离不变，水流速度，船在静水中的 速度不变的特点来考虑。 （1） 相向问题，寻找相等关系的方法：甲走的路程 +乙走的路程 =两地距离 例 1、 甲、乙骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行， 2 小时相遇． 甲比乙每小时多骑 2.5 千米， 求甲、乙的时速各是多少？ 例 2、 一列客车长 200 米，一列货车长 280 米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过 18 秒，客车与货车的速度比是 5∶3，问两车每秒各行驶多少米？ （2） 追击问题：寻找相等关系的方法：第一，同地不同时出发：前者走的路程 =追者走的 路程；第二，同时不同地出发：前者走的路程 +两地距离 =追者所走的路程 例 1、一条环行跑道长 400 米，甲每分钟行 550 米，乙每分钟行 250 米． 1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？ 2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇 例 2、甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时 行 140 公里。 ;. . （1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？ 4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ （3） 航行问题： 例 1、两码头相距 360 千米，一艘汽艇顺水航行完全程要 9 小时，逆水航行完全程要 12 小时。这艘船在静 水中的速度是多少千米？这条河水流速度是多少千米？ 例 2、甲、乙两个码头相距 336 千米。一艘船从乙码头逆水而上，行了 14 小时到达甲码头。已知船速是水 速的 13 倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时？ （ 4）飞行问题： 例 1、一架飞机在两城之间飞行，风速为 24 千米 / 小时 ，顺风飞行需 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时。（1）求无风时飞机的飞行速度 （2）求两城之间的距离。 ;. . 二 工程问题 ： 基本量、基本数量关系：把总工作量看作单位“ 1”工作量 =工作效率×工作时间；相等关系：各部分工作量之和等于 1 1. 一批零件，王师傅单独做要 15 小时完成，李师傅单独做要 20 小时完成，两人合做，几小时能加工完 3 这批零件的 4 ？ 2. 修一条路，甲单独修需 16 天，乙单独修需 24 天，如果乙先修了 9 天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 3．甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的 8 。如果乙队单独完成要 24 天，甲队单 15 独做几天完成？ 4. 一个水池上有两个进水管，单开甲管， 10 小时可把空池注满，单开乙管， 15 小时可把空池注满。现先开 甲管， 2 小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有 3/4 的水 ?( 原是空池 ) . 分配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： 1）既有调入又有调出； 2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； 3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 1、 机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个 小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 2、某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个 螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ ;. . 3、在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人．现在另调 20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人 数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 4、某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，那么应怎样安排人员，正 好能使挖出的土及时运走？ 5、某牛奶加工厂有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利 500 元 ; 制成酸奶销售，每吨可获利 1200 元; 制成奶片销售，每吨可获利 2000 元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3 吨；制成 奶片每天可加工 1 吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，