南通市2020届高三阶段调研测试_2.5模——参考答案与评分建议终稿答案.docx

南通市 南通市 2020 届高三阶段性练习 ·数学 第 PAGE #页（共 35页） 南通市 南通市 2020 届高三阶段性练习 ·数学 第 PAGE #页（共 35页） 南通市 2020 届高三阶段性练习 数学Ⅰ 、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分．请把答案填写在答题． 卡相应位置上 ． 1．已知集合 2, 1,0,1 ,N 2 x x2 x 0 ，则 M I N= ▲ 2 2．已知复数 a i 为纯虚数， 其中 i 为虚数单位， 则实数 a 的值是 2i 3．某同学 5次数学练习的得分依次为 114,116,114,114,117 ，则这 5 次得分的方差是 ▲ . 4．根据如图所示的伪代码， 当输入的 值是 ▲ . x为 1时，最后输出的 m 的 2 x 5．在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 2 a2 2 y 2 1 a 0,b 0 b2 的离心率为 5 ，则该双曲线的渐近线的方程是 6．某同学参加“新冠肺炎防疫知识”答题竞赛活动，需从 作答 . 若该同 学会其中的 3 道题，则抽到的 2 道题他都会的概率是 ▲ 7．将函数 f x sin 2x 4道题中随机抽取 2 道 的图象向右平移 个单位得到函数 g x 的图象 . 3 若 g x 为奇函数，则 的最小正值是 ▲ 8．已知非零向量 b与a的夹角为 120o，且 a 2,2a b 4则 b= 9．已知等比数列 an 的各项均为正数， 且 8a1,a3,6a2成等差数列， 则 a7 2a8 的 a5 2a6 值是 ▲ 10 ． 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 已 知 过 点 -10,0 的 圆 M 与 圆 22 x2 y2 6x 6y 0 相切于原点，则圆 M 的半径是 ▲ . 11．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图 1 所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画， 体现了古人的智慧与工艺 . 它的盛酒部分可以近似地看作 是半球与圆柱的组合体 （ 假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚 度），如图 2所示.已知球的半径为 R ，酒杯内壁表面积为 14 2 R2. 设酒杯上部分 （圆柱）的体积为 V1，下部分 （半球） 3 的体积为 V2 ，则 V1 的值是 ▲ . 12．已知函数loga x a 1 的图象与直线 ykx1k 12．已知函数 loga x a 1 的图象与直线 y kx1k R 相交 . 若其 中一个交点的纵坐标为 1, 则 k a 的最小值是 ▲ . 132x 4 13 2x 4,x 0 已知函数 fx x 1 若 关 于 x 的 不 等 式 x 2 2 2 ,x 0 x1 x1 x2 x3 ，则 m 的取值范围是 ▲ . f x mx m 1 0 m R 的解集是 x1,x2 U x3, 3 14．如图，在 ABC中， AC BC ，点M , N分别在 AC,BC 上， 2 11 且 AM AC ， BN BC . 若 BM 与 AN 相交于点 P ， 32 则 CP 的取值范围是 ▲ . AB 、解答题：本大题共 6小题，共计 90分．请在答．题．卡．指．定．区．域． 内作答，解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分 14 分） 在斜三角形 ABC中，角 A，B， C的对边分别为 a，b， c． （1）若 2acosC b ，且sin 2C sin Asin B ，求 B的值； 2)若 cos(2 A B) 3cosB 0 ，求 tan A tan C的值． 16．（本小题满分 14 分） 如图，在三棱柱 ABC A1 B1C1中，平面 ACC1 A1 ⊥平面 BCC1B1 ，侧面 BCC1 的中点． 求证：（1）BC∥ AC1 ； （2） EF ∥平面 ACC1 A1 ． 17．（本小题满分 14 分） 如图，某森林公园内有一条宽为 100 米的笔直的河道（假设河道足够长） ，现 拟在河道内围出一块直角三角形区域养殖观赏鱼 . 三角形区域记为 △ ABC ， A 到河两岸距离 AE，AD相等， B，C分别在两岸上， AB⊥ AC. 为方便游客观赏， 拟围绕 △ ABC区域在水面搭建景观桥 .为了使桥的总长度 l（即 △ABC 的周 长）最短，工程师设计了以下两种方案： 方案 1 ： 设 ABD ，求出 l 关于 的函数解析式 f（ ） ，并求出 f （ ） 的 最小值 . 方案 2： 设 EC x 米， 求出 l 关于 x 的函数解析式 g（x），并求出 g（x） 的最  小值 . 请从以上两种方案中自选一种解答 . （注：如果选用了两种解答方案，则按第 一种解答计分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C: 2 x 2a 18