第二章单元复习课-数学六年级上册.pptx

第二章单元复习课;一、有理数的相关定义 1.关于正、负数的理解 对于正数与负数,　 不能简单地理解为: 带“+”号的数是正数,　 带“-”号的数是负数.例如,　 -a不一定是负数,　 因为字母a可以代表任何一个有理数.当a是正数时,　 -a是负数;　 当a是0时,　 -a是0;　 当a是负数时,　 -a是正数.可以用正数与负数表示相反意义的量,　 习惯上把增加、盈利等规定为正,　 它们相反意义的量规定为负,　 正、负是相对而言的.;2.数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 3.相反数 如果两个数只有符号不同,　 那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,　 也称这两个数互为相反数.规定零的相反数是零. 从数轴上看,　 表示互为相反数的两个点位于原点的两侧,　 且与原点的距离相等.;4.绝对值 (1)绝对值的几何定义: 在数轴上,　 一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值. (2)绝对值的代数定义: 一个正数的绝对值是它本身;　 一个负数的绝对值是它的相反数;　 0的绝对值是0;　 互为相反数的两个数的绝对值相等. 5.倒数 乘积是1的两个数互为倒数,　 零没有倒数,　 因为零不能作除数.;6.有理数 整数和分数统称为有理数. 7.有理数的乘方 一般地,　 n个相同的因数a相乘,　 a×a×…×a记作an,　 即a×a×…×a=an.这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘 方的结果叫做幂.;注: 1.乘方和幂的区别: 乘方是指特殊的乘法运算,　 幂是一个数值,　 指乘方的结果. 2.(-a)n与-an的区别: (-a)n表示-a的n次方,　 -an表示a的n次方的相反数.;二、有理数中的运算法则及性质 1.绝对值 (1)绝对值的求法 先判断这个数是正数、负数、还是零,　 再根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号.;(2)绝对值的非负性 无论是绝对值的几何定义,　 还是绝对值的代数定义都揭示了绝对值的重要性质——非负性.也就是说,　 任何一个有理数的绝对值都是非负数,　 即|a|≥0. (3)几个非负数之和等于0,　 则每个非负数都等于0,　 因此,　 若|a|+|b|=0,　 则a=0,　 b=0.;2.倒数 (1)求一个非零整数的倒数,　 可直接写成这个数分之一的形式,　 如a(a≠0)的倒数为 (2)求一个分数的倒数,　 只要将分子、分母颠倒一下位置即可,　 如(a≠0且b≠0)的倒数为对于带分数先将其化为假分数,　 再求倒数. (3)求一个小数的倒数,　 应先将小数化为分数,　 然后再求倒数.;3.有理数的加法法则 (1)同号两数相加,　 取相同的符号,　 并把绝对值相加. (2)异号两数相加,　 绝对值相等时和为0;　 绝对值不等时,　 取绝对值较大的数的符号,　 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.;(3)一个数同0相加,　 仍得这个数. 注: 运用有理数的加法法则进行运算时,　 一般要遵循以下步骤: 一观察,　 二确定,　 三求和.即第一步观察两个数的符号是同号还是异号,　 第二步确定使用哪条法则,　 第三步求出结果.;4.有理数的减法法则 减去一个数,　 等于加上这个数的相反数. 注: 在有理数范围内,　 减法运算是“转化”为加法运算来进行的.在“转化”过程中,　 应注意两个符号的变化: 一是运算符号“-”号变“+”号;　 二是改变减数的性质符号.;5.加法的运算律 (1)交换律: 两数相加,　 交换加数的位置,　 和不变,　 即ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ;　 (2)结合律: 三数相加,　 先把前两个数相加或者先把后两个数相加,　 和不变,　 即ａ＋ｂ＋ｃ＝(ａ＋ｂ)＋ｃ＝ａ＋(ｂ＋ｃ). 6.有理数的加减混合运算 进行有理数的加减混合运算时,　 要先把所有的减法运算统一成加法运算,　 然后再省略括号及前面的加号.;7.运算律的应用 利用加法的交换律、结合律可以简化计算,　 根据加数的特点,　 从以下几个方面进行: (1)把相加得0的数(或互为相反数的数)结合起来,　 再相加;　 (2)把同号的数(正数或负数)结合起来,　 再相加;　 (3)把分母相同(或成倍数关系)的数结合起来,　 再相加;　 ;(4)把相加得整数的分数(或小数)结合起来,　 再相加;　 (5)把整数、分数、小数分别结合起来,　 再相加;　 (6)把带分数拆开成整数、分数后结合起来,　 再相加;　 (7)如果算式中既有小数又有分数,　 要先化成同型;　 (8)先去括号再分别结合相加.;8.有理数的乘法法则 两数相乘,　 同号得正,　 异号得负,　 并把绝对值相乘;　 任何数与零相乘都得零. 注: 有理数乘法法则的推广 (1)几个不等于零的数相乘,　 积的符号由负因数的个数决定,　 当负因数的个数为奇数