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长沙市明德天心中学统一备课用纸
科 目
数学
年 级
七年级
班 级
授课时间
年 月 日
课 题
5.3.1 平行线的性质
课 型
新授课
教学目标
理解平行线的性质,会利用平行线的性质求角的度数。
能利用性质1推导性质2,3,体会数学化归思想方法。
能正确区分平行线的判定和性质,能进行简单的推理说明;
教学重点
平行线的性质
教学难点
区分平行线的判定方法和性质
教具准备
多媒体及课件
教学内容及过程
教学方法
一、知识回顾
①∵∠1=∠C
∴__//__( )
② ∵∠1=∠B
∴ __ // __( )
③ ∵∠2+∠B=180°
∴ __ // __( )
判定:数量关系→位置关系
二、思考探究
问题 通过上题可知平行线的判定方法是什么?
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
探究:利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b,然后,画一条截线c与这两条平行线相交,标出这些角.
度量这些角,把结果填入下表:
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想.
两条平行线被第三条直线所截,同位角_____;内错角______;同旁内角_______.
再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?
(利用几何画板演示)
揭示内涵,得出性质
一般地,平行线具有如下性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
简单说成:两直线平行,同位角相等.
几何语言:
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
1.如图,已知a//b,那么?2与?3相等吗?为什么?
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
简单说成:两直线平行,内错角相等.
几何语言:
∵a∥b(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
2.如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢?为什么?
性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
简单说成:两直线平行,同旁内角互补.
几何语言:
∵a∥b(已知)
∴∠2+∠4=180 °(两直线平行,内错角相等)
3.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180
4.如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若∠2=44°,那么∠1的度数是( )
A.14° B.15° C.16° D.17°
5.如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠CED是( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.判断:①两直线被第三条直线所截,同位角相等. ②两直线平行,同旁内角相等.
③“内错角相等,两直线平行”是平行线的性质. ④“两直线平行,同旁内角互补”是平行线的性质.
7.如图:∵∠1=∠2( )
∴AD∥ ( )
∴∠BCD+ =180°( )
四、典例分析
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A =100°,∠B =115°,
梯形的另外两个角是多少度?为什么?
8.如图,直线a∥b,∠1 =54o,则∠2=_______,∠3=_______,∠4=_______.
9.如图,三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点, ∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.
(1)DE和BC平行吗?为什么?
(2)∠C是多少度?为什么?
10.如图,∠1与∠2互为补角,∠D=∠A.试说明:∠B=∠C.
11.基训 P12 T10
五、课堂小结
六、拓展回顾
1.平行线的判定 2.平行线的其它判定方法 3.平行线的性质
七、拓展典例
例 如图
① ∵ ∠1 =_____(已知)
∴ AB∥CE( )
② ∵ ∠1 +_____=180o(已知)
∴ CD∥BF( )
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o(已知)
∴ ____
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