最新版上海高考试卷+答案解析.docxVIP

201967上海市高考数学试卷 、填空题(本大题共 12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分) 1.2.已知集合A ( ,3)，B1已知z C，且满足 一z 5(2,)，则 Al Bi，求z 1. 2. 已知集合A ( ,3)，B 1 已知z C，且满足 一 z 5 (2,)，则 Al B i，求z 3. 已知向量a (1,0,2), (2,1,0)，贝U a与b的夹角为 4. 5 2 已知二项式(2x 1)，则展开式中含x项的系数为 5. x 0 已知x、y满足 y 0 x y ，求z 2x 3y的最小值为 2 6. 已知函数f(x)周期为1, 且当 0 x 1 , f (x) log2x，则 f(|) 7. 若 x,y R，且 1 2y x 3，则-的最大值为 x 4x的焦点F并垂直于x轴的直线分别与曲线 y2 4x交于A、B，uuuu 4x的焦点F并垂直于x轴的直线分别与曲线 y2 4x交于A、B， uuuu 方，M为抛物线上一点， OM 9. 过曲线y2 uuu uuu OA ( 2)OB，则 10.某三位数密码，每位数字可在 9这10个数字中任选一个，则该三位数密码中, 恰有 两位数字相同的概率是 11.已知数列｛an｝满足an a x2 )，若Pn (n,4)(n 3)均在双曲线 1上, 6 2 则］汁时1| 2 12.已知 f (x) | a | ( x x 1 上任意一点P，在其图像上总存在另一点 ,f (x)与x轴交点为A，若对于f(x)图像 (P、Q异于A) ，满足AP AQ，且 8.已知数列｛an｝前n项和为Sn，且满足 可2，则S5 8. | AP| | AQ|，贝U a 二、选择题(本大题共 4题，每题5分, 13.已知直线方程2x 20分) U y c 0的一个方向向量d可以是( A. (2, 1) B. (2,1) C. ( 1,2) D. (1,2) 14. 一个直角三角形的两条直角边长分别为 1和2,将该三角形分别绕其两个直角边旋转得 到的两个圆锥的体积之比为( A. 1B. 2 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 15.已知 R，函数f(x) (x 6)2 sin( x)，存在常数a R，使得f (x a)为偶函数, 则的值可能为( ) A. B. C.—2 3 416. A. B. C.— 2 3 4 16.已知tan tan tan( )，有下列两个结论：① 存在 限；② 存在 在第二象限， 在第四象限；则( ) A.①②均正确 B.①②均错误 C.①对②错 D.— 5 在第一象限， D.①错②对 在第三象 三.解答题(本大题共 5题，共14+14+14+16+18=76分) 17.如图，在长方体 ABCD ABQD中，M为BR上一点，已知BM 2，CD 3， AD 4，AA 5.求直线AC AD 4，AA 5. 求直线AC与平面ABCD的夹角; 求点A到平面AMC的距离. D 1 18.已知 f(x) ax ， a R. x 1 (1 )当a 1时，求不等式f(x) 1 f(x 1)的解集; (2)若f(x)在x [1,2]时有零点，求a的取值范围. 如图，A B C为海岸线，AB为线段，BC为四分之一圆弧， BD 39.2km， BDC 22， CBD 68， BDA 58 . 求Bc的长度； 若AB 40km，求D到海岸线ABC的最短距离 (精确到 0.001km) 2 2 已知椭圆 — — 1 , R、F2为左、右焦点，直线l过F2交椭圆于A、B两点. 8 4 （1）若直线丨垂直于x轴，求| AB| ; （2 ）当 FiAB 90时，A在x轴上方时，求 A、B的坐标； （3）若直线AE交y轴于M，直线BF^ y轴于N，是否存在直线I，使得Svf1ab Svf1mn， 若存在，求出直线I的方程，若不存在，请说明理由 . 21.数列｛an｝ （n N*）有 100 项，q a，对任意 n [2,100]，存在 a i [1,n 1]，若ak与前n项中某一项相等，则称 ak具有性质P （1 ）若a1 1， d 2，求a4所有可能的值； （2） 若｛an｝不是等差数列，求证：数列 ｛an｝中存在某些项具有性质 P； a100 .（3） 若｛an｝中恰有三项具有性质 P,这三项和为c,请用a、d、c表示3 a100 . ) )2 ) )2 参考答案 1、 (2,3) 2、 6、 1 7、 31 16 9、 10、 27 （分析 一、填空题 5 i 3 P 100 选用一次的数字） 9 -(提示: 8 2 3、arccos 5 2y C10 c3 c； 27 100 ，选用到的两个数字x选用一次的数字的位置x ，所以 lim | PnPn 1 | n 1 + [