1.4 绝对值(含答案).docVIP

- PAGE 7 - 1.4 绝对值 【要点预习】 1. 绝对值的概念： 一个数在数轴上对应的点到 的距离叫做这个数的绝对值. 2. 绝对值的性质: 一个正数的绝对值是它 ；一个负数的绝对值是它的 , 零的绝对值是 , 互为 的两个数的绝对值相等. 【课前热身】 1. 数轴上表示的点到原点的距离是………………………………………………（ ） A. B. C. －2 D. 2 答案：B 2.化简|－2|= . 答案：2 3. 计算：|－3|= ；|－1.6|= . 答案：3 1.6 4.绝对值等于2的数是 . 答案：2或－2 【讲练互动】 【例1】求下列各数的绝对值：. 分析：根据绝对值的性质来求. 解：；；；；. 【绿色通道】正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数, 零的绝对值是零. 【变式训练】 1. 求出它们的绝对值, 并按它们的绝对值大小从小到大排列. 7，，0，–1012，1，–4.1，–0.5，. 解：|7|=7；||=；|0|=0；|－1012|=1012；|1|=1；|－4.1|=4.1；|－0.5|=0.5；||=. |0||||－0.5||||1||－4.1||7||－1012|. 【例2】计算|0.25|×|+8.8|×|－40|. 分析：先求出各个绝对值, 再进行计算. 解：原式=. 【变式训练】 2. 已知|x|=2010，|y|=2008, 且x＞0，y＜0，求x+y的值. 解：∵x0, |x|=2010, ∴x=2010. 又y0, 且|y|=2008, ∴y=－2008. ∴x+y=2010+(－2008)=2010－2008=2. 【例3】质检员在抽查某种零件的长度时，将超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为－0.2毫米，第三个为－0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪个零件与规定的长度的误差最小？ 解：长度最小的是第二个. ∵|－0.1|=0.1|0.13|=0.13|0.15|=0.15|－0.2|=0.2, ∴第三个零件误差最小. 【变式训练】 3.正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）： = 1 \* GB3 ①－25 = 2 \* GB3 ②+10 = 3 \* GB3 ③－20 = 4 \* GB3 ④+30 = 5 \* GB3 ⑤+15 = 6 \* GB3 ⑥－40，则哪个足球质量好一些，利用绝对值知识解释理由. 解：第 = 2 \* GB3 ②个足球的质量最好,因为它的绝对值是10, 比其它几个足球的质量的绝对值小,所以它的质量最好. 【同步测控】 基础自测 1. －3的绝对值是…………………………………………………………（ ） A. 3 B. －3 C. D. 2. 到数轴原点的距离是2的点表示的数是…………………………………………（ ） A. ±2 B. 2 C. －2 D. 4 3.若－2的绝对值是a，则下列结论正确的是……………………………（ ） A. a＝2 B. a＝ C. a＝－2 D. a＝－ 4.下列说法：①有理数的绝对值一定比0大；②有理数的绝对值一定比0小；③如果两个数的绝对值相等, 那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等. 其中正确的有………………………………………………………………………………………………（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 的相反数是 ，的绝对值是 . 6. 绝对值最小的有理数是 . 7. 绝对值等于它的相反数的数是 . 8. 数轴上到－1所表示的点的距离等于5的数是 .(写出一个即可) 9. 填表： 6 0 相反数 绝对值 10.计算： (1) ； (2)； (3). 能力提升 11.已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有…………………………………………………………………………………………（ ） A. 1个