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{营销策略培训}高三数学 调研测试试题 则k= ▲ .w.w 7 ．现有5 根竹竿，它们的长度（单位：m ）分别为2.5 ，2.6 ，2.7 ，2.8 ， 2.9 ，若从中一次随机抽取2 根竹竿，则它们的长度恰好相差 0.2m 的概率 为 ▲ . 8 ．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ▲ 9 ．已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面 得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于 ▲ 10 ．设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于； （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行； （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直； （4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。 上面命题中，真命题的序号 ▲ （写出所有真命题的序号）. 11 ．设直线是曲线的一条切线，则实数的值是 ▲ 12 ．已知球的半径为2 ，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2 ，则 两圆的圆心距等于 ▲ .w.w x 13 ．设二元一次不等式组所表示的平面区域为 M ，使函数y＝a (a＞0 ，a≠1)的图 象过区域的a 的取值范围是 ▲ 14 ．已知函数是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 ▲ 二、解答题：本大题共 6 小题，共90 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 15 ．（本小题满分14 分） 设向量 （1）若与垂直，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求的最大值; （3）若，求证：∥.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16 ．（本小题满分14 分） 如图，在直三棱柱中， 分别是、的中点，点在上， 、 。 求证：（1）EF ∥平面ABC ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）平面平面. 17 ．(本小题满分 12 分) 设函数有两个极值点，且 （I）求的取值范围，并讨论的单调性； （II）证明：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18 ．（本小题满分16 分） 在平面直角坐标系中，已知圆和圆. （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； （2）设P 为平面上的点，满足：存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和 圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标。 19 ．(本小题满分 16 分) 设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)设函数，直接写出不等式的解集(不需给出演算步骤). 20. （本题满分18 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分5 分，第 2 小题满分5 分，第 3 小题满 分 8 分. 已知是公差为d 的等差数列，是公比为q 的等比数列 （1）若，是否存在，有？请说明理由； （2）若（a 、q 为常数，且 aq0）对任意m 存在 k ，有，试求a 、q 满足的充要条件； （3）若试确定所有的p,使数列中存在某个连续 p 项的和式数列中的一项，请证明. 徐州市秋实学苑 2010 届高三数学调研测试题(一)参考答案 1 ．{2.4.8} 2 ．9 解 ：为等差数列， 3 ．【解析】考查三角函数的周期知识。，，所以。 4 ． 【解析】考查利用导数判断函数的单调性。，由得单调减区间为。亦可填写半开半闭区间。 5 ． 解 ：令则,连∥异面直线与所成的角即与所成的角。在中由余弦定理易得。或由向量法可求。 6 ． 解 ：设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,则,点B 为AP 的中点.连结,则,点 的横坐标为