鲁教版课本五四制初中二年级八年级数学下册矩形的性质与判定-第一时.ppt

矩形的性质与判定; 观察下面的图片，我们能够发现其中包含了一些特殊的平行四边形，这些特殊的平行四边形有哪些共同的特征呢？; 矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。;想一想;（2）你认为矩形还具有哪些特殊的性质？与同伴交流。 通过观察，可以发现矩形的四个角都是直角，对角线相等。下面我们来证明这些结论。;推理论证;矩形的性质定理1： 矩形的四个角都是直角。 矩形的性质定理2： 矩形的对角线相等。; 请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思??。想一想：矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?;总结一下矩形有哪些性质？; 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 (???? ）。 A.对角相等?????? B.对边相等 C.对角线相等?? D.对角线互相平分 ;议一议; 定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。;你能证明这个定理吗？;证明： ∵四边形ABCD是矩形， ∴ AC=BD(矩形的对角线相等) OA=OC= AC，OB=OD= B。 ∴OA=OD。 ∵∠AOD=120°， ∴∠ODA=∠OAD= (180°-120°) = 30°。 又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角)， ∴BD=2AB=2×2.5=5。;本节课你学到了什么？;1.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=5。求BD与AD的长。 2.一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为15，求矩形较短边的长。;