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学习目标;导入新课;2.什么叫方程?我们学过哪些方程?;问题1:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?;问题2:要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?;问题3 在一块宽20m、长32m的矩形空地上,修筑宽相等的三条小路(两条纵向,一条横向,纵向与横向垂直),把矩形空地分成大小一样的六块,建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2,问小路的宽应为多少?;1.若设小路的宽是xm,那么横向小路的面______m2,纵向小路的面积是 m2,两者重叠的面积是 m2.;想一想:;观察与思考; 只含有一个未知数x的整式方程,并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数, a≠0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程.;;典例精析; 判断下列方程是否为一元二次方程?;例2:a为何值时,下列方程为一元二次方程?;变式:方程(2a-4)x2-2bx+a=0,
(1)在什么条件下此方程为一元二次方程?
(2)在什么条件下此方程为一元一次方程?;; 例3:将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式,并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.;视频:一元二次方程一般式;; 例4:已知a是方程 x2+2x-2=0 的一个实数根, 求 2a2+4a+2018的值. ;当堂练习;2.填空:;4.已知方程5x2+mx-6=0的一个根为4,则m的值为_______.;4.(1) 如图,已知一矩形的长为200cm,宽150cm.现在矩形中挖去一个圆,使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖去的圆的半径xcm应满足的方程(其中π取3).;(2) 如图,据某市交通部门统计,前年该市汽车拥有量为75万辆,两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.;5.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3,求a的值.;6.若关于x的一元二次方程(m+2)x2+5x+m2-4=0;拓广探索
已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根为1, 求a+b+c的值. ;课堂小结
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