2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区八年级下学期期中数学试卷（人教版）【含答案】.doc

2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区八年级下学期期中数学试卷（人教版）【含答案】 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题平台上勾选． 1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．3﹣＝3 B．2+＝2 C．＝﹣2 D．＝2 3．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（　　） A．6，8，10 B．9，12，15 C．1.5，2，3 D．7，24，25 5．（3分）下列命题中错误的是（　　） A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形 6．（3分）如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木頂端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（　　） A．7米 B．8米 C．9米 D．12米 7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1+S2＝2π，则AB的长为（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 8．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）观察下列式子：；；；…根据此规律，若，则a2+b2的值为（　　） A．110 B．164 C．179 D．181 10．（3分）如图，正方形ABDC中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，将△ADE沿AE折叠至△AFE，延长EF交BC于G，连AG、CF，下列结论： ①△ABG≌△AFG； ②BG＝CG； ③AG∥CF； ④S△FCG＝3， 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．（3分）化简：＝　 　；（﹣）2＝　 　；＝　 　． 12．（3分）如图，点P（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为　 　． 13．（3分）已知是整数，自然数n的最小值为　 　． 14．（3分）如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为　 　． 15．（3分）如图，等腰三角形纸片ABC中，AD⊥BC与点D，BC＝2，AD＝，沿AD剪成两个三角形．用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为　 　． 16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）计算： ①； ②． 18．（8分）已知x＝2+，y＝2﹣，求下列各式的值： （1）x2+2xy+y2 （2）x2﹣y2． 19．（8分）如图，在?ABCD中，AE＝CF，求证：四边形DEBF是平行四边形． 20．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）画一个△ABC，使AC＝．BC＝2，AB＝5； （2）若点D为AB的中点，则CD的长是　 　； （3）在（2）的条件下，直接写出点D到AC的距离为　 　． 21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，又M、N分别是OA、OC的中点． （1）求证：BM＝DN； （2）若AO＝BD，试判断四边形MBND的形状，并证明你的结论． 22．（10分）△ABC中，BC＝8，以AC为边向外作等边△ACD． （1）如图①，△ABE是等边三角形，若AC＝6，∠ACB＝30°，求CE的长； （2）如图②，若∠ABC＝60°，AB＝4，求BD的长． 23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠BCD＝90°，AD＝10cm，BC＝8cm，CD＝16cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线段AB﹣BC﹣CD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，设运动时间为t秒（0≤t≤8）． （1）求AB的长； （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长； （3）在点P运动过程中，当t＝　 　秒的时候，使得△BPQ的面积为20cm2． 24．（12分）平面直角坐标系中有正方形AOBC，O为坐标原点，点A、B分别在y轴、x轴正半轴上，点P、E、F分别为