2021年中考复习数学 专题突破：一次函数（含答案）.docVIP

2021中考数学 专题突破：一次函数 一、选择题 1. 一次函数y＝－2x＋3的图象不经过的象限是(　　) A. 第一象限　　　　　　　　　　　　B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知函数y＝kx＋b的图象如图，则y＝2kx＋b的图象可能是(　　) 4. （2020·陕西）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 5. 在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6. 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是(　　) A. x＞－2 B. x＞0 C. x＞1 D. x＜1 7. (2019?辽阳)一条公路旁依次有三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论：①两村相距10；②出发1.25 h后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8 km；④相遇后，乙又骑行了15或65时两人相距2 km．其中正确的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. (2019?柳州)已知两地相距3千米，小黄从地到地，平均速度为4千米/小时，若用表示行走的时间(小时)，表示余下的路程(千米)，则关于的函数解析式是 A． B． C． D． 9. 已知一次函数y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数图象的交点在(　　) A. 第一象限　　　　　　　　　　　　B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，A(4，4)，点C在边AB上，且=，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为 (　　) A.(2，2) B. C. D.(3，3) 二、填空题 11. (2019?湘潭)函数中，自变量的取值范围是__________． 12. 将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限． 13. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b>kx＋6的解集是________． 14. (2019?黔东南州)如图所示，一次函数(、为常数，且)的图象经过点，则不等式的解集为__________． 15. 若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第________象限． 16. 如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________． 三、解答题 17. 如图所示，已知正比例函数和，过点作轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交与两点，求三角形的面积（其中为坐标原点）。 18. 如图1，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点． （1）若一个等腰直角三角板的顶点与点重合，求直角顶点的坐标； （2）若（1）中的等腰直角三角板绕着点顺时针旋转，旋转角度为，当点落在直线上的点处时，求的值； （3）在（2）的条件下，判断点是否在过点的抛物线上，并说明理由． 19. 已知：如图，直线与轴交于点，与直线相交于点． （1）求点的坐标． （2）请判断的形状并说明理由． （3）动点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿着 →→的路线向点匀速运动（与点、重合），过点分别作轴于，轴于．设运动秒时，矩形与重叠部分的面积为．求： ①与之间的函数关系式． ②当为何值时，最大，并求的最大值． 2021中考数学 专题突破：一次函数-答案 一、选择题 1. 【答案】C　【解析】在一次函数y＝－2x＋3中，k＝－2<0，图象经过第二、四象限；∵b＝3>0，∴图象经过第一象限，则不经过第三象限． 2. 【答案】C　[解析]∵-1<0，4>0，∴一次函数y=-x+4的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限. ∵点P在一次函数y=-x+4的图象上，∴点P一定不在第三象限.故选C. 3. 【答案】C　【解析】由已知一次函数经过(0，1)，可求得k>0，b＝1，则画出图象草图，故选C. 4. 【答